LEI DA GRAVITAÇÃO

LEI GRAVITACIONAL UNIVERSAL

LEIS DE JOHANNES KEPLER (1571-1630)

Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua, criando várias teses. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton (1643 – 1727), baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação.

No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas pelo alemão Johannes Kepler (1571-1630). Kepler enunciou três leis que descrevem o movimento dos planetas no sistema solar, mas sabe-se agora que essas leis são válidas para qualquer sistema planetário. Elas são conhecidas como a Lei das Órbitas, a Lei das Áreas e a Lei dos Períodos.

A Lei das Órbitas descreve a trajetória de um planeta que está orbitando uma estrela. Ela pode ser enunciada da seguinte forma:

Todos os planetas se movem em trajetórias elípticas, estando o Sol localizado em um dos focos da elipse.

A Terra tem a sua trajetória elíptica. Porém, como os focos dessa trajetória estão muito próximos, sua órbita é praticamente circular. Cabe salientar que a circunferência é uma elipse onde os dois focos coincidem.

Na Lei das Áreas, considere um planeta em movimento em torno do Sol. Definiremos como raio vetor um vetor que tem como origem o Sol e extremidade apontando para o planeta em questão.

Com isso, a Lei das Áreas pode ser enunciada da seguinte forma:

No movimento de órbita do planeta, o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais.

Uma consequência importante dessa lei é o fato de o planeta não percorrer a sua órbita com velocidade constante. Observe que A1 e A2 são iguais, mas as os arcos ab e cd não são. Se as áreas são percorridas em tempos iguais, então a velocidade média com que o planeta percorre o arco ab será maior que a velocidade média com que ele percorre o arco cd. Com isso, pode-se concluir que o planeta, quando se dirige ao periélio, ponto mais próximo do Sol, executa um movimento acelerado, mas quando se dirige ao afélio, ponto mais afastado do Sol, executa um movimento retardado.

Kepler, nos seus estudos, determinou uma relação entre o período de translação e o raio médio da órbita dos planetas que constituem um sistema planetário. Essa relação é conhecida como a Lei dos Períodos, e pode ser enunciada da seguinte forma:

A razão entre os quadrados dos períodos de translação dos planetas e os cubos dos respectivos raios médios das órbitas é sempre constante.

Matematicamente, a Lei dos Períodos pode ser escrita da seguinte forma:

T2R3=K

Onde:

T = Período de translação dos planetas.

R = Raio médio das órbitas planetárias.

K = Uma constante que depende da massa do Sol.

Considere dois planetas do sistema solar, como a Terra e Vênus. Esses dois planetas descrevem trajetórias quase circulares em torno do Sol e completam uma volta em um intervalo de tempo que chamado de ano do planeta, ou período de translação.

LEI DA GRAVITAÇÃO DE ISAAC NEWTON (1643 – 1727)

A Lei da Gravitação Universal foi definida por Isaac Newton no séc. XVII, sendo criada enquanto estudava as órbitas planetárias. Até então, havia apenas a teoria magnetista de Kepler, que dizia que era o magnetismo que fazia os planetas orbitarem o Sol. A lei da gravitação afirma a existência de uma atração que age entre todos os objetos, na razão direta de suas massas e inversa do quadrado de suas distâncias.

Conforme diz uma lenda, Isaac Newton estava em baixo de uma macieira e observou uma maçã cair no chão. Parou para pensar e concluiu