Lei De Bole

SUMÁRIO

Introdução............................................................................................................02

Objetivos..............................................................................................................04

Procedimento Experimental................................................................................04

Resultados e Discussão........................................................................................05

Conclusão............................................................................................................07

Referências Bibliográficas..................................................................................08

 

INTRODUÇÃO

Em 1662, Robert Boyle publicou um trabalho chamado "The Spring and Weight of the Air” no qual apresenta uma série de experimentos onde media o volume de gases em função da pressão exercida sobre estes, para temperaturas distintas [1].

Boyle usou um tubo longo de vidro moldado em forma de J, com o lado menor lacrado, no qual verteu mercúrio, prendendo ar no lado menor do tubo. Quanto mais mercúrio ele adicionava, mais o gás era comprimido, conforme representado na Fig. 1. Ele concluiu que o volume de uma quantidade fixa de gás (o ar neste caso) diminui quando a pressão sobre ele aumenta [2].

Figura 1 - (a) Aparato utilizado por Boyle na execução dos experimentos; (b) Variação no volume de gás mediante adição de mais líquido no tubo aberto [3].

Na Fig. 2 a) se encontra representada a variação da pressão de uma amostra de gás quando o volume se altera. Cada curva é chamada de isoterma (termo geral para um gráfico que mostra a variação de uma propriedade à temperatura constante). De acordo com a Lei de Boyle as isotermas dos gases são hipérboles. Outra representação gráfica, com a pressão contra o inverso do volume na qual se obtêm uma linha reta, aparece na Fig. 2 b) [3].

a) b)

Figura 2 - a) A lei de Boyle resume o efeito da pressão sobre o volume de uma quantidade fixa de gás, em temperatura constante. Quando a pressão da amostra de gás aumenta, o volume diminui; b) Em um gráfico da pressão contra o inverso do volume, obtém-se uma linha reta [3].

Sendo assim, de acordo com a lei de Boyle, o produto PV é uma constante. Chamemos esta constante de a:

PV = a (para n e T constantes)

A pressão de um gás no interior de um recipiente é medida com um manômetro. Na sua versão mais simples, um manômetro é um tubo em U cheio com um liquido pouco volátil. Se uma boca do tubo for aberta, a pressão, p, da amostra gasosa equilibra com a soma das pressões exercidas pela coluna do líquido mais a pressão externa (pext). Desse modo, em um manômetro de tubo aberto, a pressão do gás, P, é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna de mercúrio:

(Patm + P Hg) . Vgás = a

(Patm + PHg) . Vgás = a

O volume do gás, V, é o produto da altura, h, pela área da seção transversal do tubo, A, em que o gás estava contido (V = Área x Altura):

(Patm + PHg) . A. hgás = a

Como A é constante, pode-se combinar a constante a com A definindo a’ = a/A:

(Patm + PHg) . hgás = a/A

(Patm + ρHg . hHg . g) hgás = a’

Rearranjando os termos, obtém-se a seguinte equação:

As variáveis são as duas alturas enquanto que os demais termos são constantes. Assim, lançando hHg em função de 1/hgás deve-se obter uma reta cuja tangente é a/(Hg g) e cuja intersecção é Patm/(Hg g).

O significado de a’ obtém-se da equação dos gases ideais: , ou seja, a = nRT pois n é constante, R é a constante real dos gases e a temperatura foi aproximadamente constante durante o experimento.

OBJETIVOS

Os objetivos do presente experimento foram verificar se os dados experimentais se ajustam à Lei de Boyle, através da verificação do comportamento gráfico desses dados, e determinar a aceleração gravitacional a partir dos mesmos dados experimentais de modo que para tanto se utilizou a Eq. 1 descrita anteriormente realizando ajuste dos mínimos quadrados (linearização da reta) e interpretação física dos coeficientes da equação de reta obtida.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Leu-se a pressão atmosférica com o auxílio de um barômetro;

Mediu-se a temperatura ambiente com auxílio de um termômetro;

No aparelho adequado, ajustou-se os níveis de mercúrio nos dois lados do barômetro e efetuou-se a leitura de hgás (ar atmosférico);

Repetiu-se o procedimento variando h. Variou-se os valores de hHg desde valores positivos até valores negativos. Efetuando-se as medidas de hgás e hHg.

 

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os dados experimentais de pressão atmosférica e temperatura ambiente obtidos foram, respectivamente, 915 hPa (915x10² Pa) e 23 °C (296,15 K).

Os valores referentes às medidas de hgás e hHg coletados durante a execução do procedimento experimental, além do valores de 1/ hgás utilizados na regressão linear, estão apresentados na Tab. 1:

Tabela 1 – Dados experimentais de hgás e hHg e valores de 1/ hgás

hgás (m) 1/hgás (m-1) hHg (m)

0,208 4,81 0,200

0,235 4,25 0,130

0,240 4,17 0,092

0,245 4,08 0,065

0,250 4,00 0,042

0,265 3,77 0

0,270 3,70 -0,006