Lei De Kircchhof

As Leis de Kirchhoff são utilizadas na análise de circuitos elétricos, com a finalidade de se simplificá-los. Kirchhoff dividiu o circuito em malhas distintas, seqüência de componentes e fios onde a corrente pode caminhar a partir de um ponto e retornar a esse mesmo ponto por outro caminho, formando assim um circuito fechado. Cada malha é formada de dois ou mais ramos que são seqüências de circuitos entre dois nós. Estes nós fazem a ligação das malhas em um circuito complexo.

Exemplo de Circuito Malha, Ramo e Nó.

1ª. Lei: Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula.

Exemplo:

Figura 1 – Circuito elétrico

Para o nó A consideramos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas. Portanto podemos escrever:

I1 + I2 – I3 – I4 – I5 + I6 = 0 ou I1 + I2 + I6 = I3 + I4 + I5

2ª Lei: Em uma malha, a soma algébrica das tensões é nula.

Exemplo: Para a malha A B C D, partindo-se do ponto A, no sentido horário, adotado, podemos escrever:

– VR1 + E2 – VR2 – VR3 + E1 = 0 ou E1 + E2 = VR1 + VR2 + VR3

Onde o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda de potencial, isto é, os resistores ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pelas baterias, apresenta queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente.

Para aplicarmos as leis de Kirchhoff, temos como exemplo o circuito da figura 2, onde iremos calcular as correntes nos três ramos.

Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme mostra a figura 3. Se este sentido não for o correto encontraremos um resultado negativo, mas com valor numérico correto.

Utilizando a 2ª lei de Kirchhoff, podemos equacionar cada malha:

Malha α: + 4,5 – 9 – 180.I1 + 1,5 – 20.I1 – 3 – 100(I1 – I2) = 0

4,5 – 9 + 1,5 – 3 – 300.I1 + 100.I2 = 0

– 300.I1 + 100.I2 = 6

Malha β: – 100(I2 – I1) + 3 – 6 – 330.I2 + 100.I2 + 12 – 470.I2 = 0

+ 3 – 6 + 12 – 1000.I2 + 100.I1 = 0

100.I1 – 1000.I2 = – 9

Montando-se o sistema de equações temos:

(I) – 300.I1 + 100.I2 = 6

(II) 100.I1 – 1000.I2 = – 9

Multiplicando-se a equação (I) por 10, temos:

– 3000.I1 + 1000.I2 = 6

100.I1 – 1000.I2 = – 9

Somando-se as duas equações, temos:

-3000.I1 + 1000.I2 = 60

100.I1 - 1000.I2 = - 9

-2900.I1 = 51

Onde I1 = 51/(-2900) = -17,6 mA

O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente I1 é contrário ao adotado, estando o seu valor numérico correto.

Para calcularmos a corrente I2, vamos substituir o valor de I1 na equação (II), levando em consideração o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com os sentidos de correntes adotados.

100.I1 – 1000.I2 = – 9

100. (–17,6 x 10-3) – 1000.I2 = – 9

–1,76 – 1000.I2 = – 9

I2 = 7,24mA

Como I2 é positivo, significa que o sentido adotado está correto.

Para calcularmos a corrente no ramo central, utilizaremos a 1ª lei de Kirchhoff no nó A, como mostra a figura 4.

I1 + I3 – I2 = 0

I3 = I2 – I1

I3 = 7,24 x 10-3 – ( – 17,6 x 10-3)

I3 = 24,84mA

Da mesma forma, observando-se o sinal I3, notamos que seu sentido coincide com o adotado.

5. Parte Prática

Material Experimental:

Fonte variável

Resistores: 470Ω, 1KΩ e 2,2KΩ

Multímetro

Protoboard

5.1. Montar o circuito da figura 5, e realizar as medições solicitadas conforme a tabela abaixo:

5.2. Apresentação