Matematica Financeira

Respostas

1

I + 1 = (1+i)^(n)

I + 1 = (1+0,033)¹²

I + 1 = (1,033)¹² --------veja que 1,033¹² = 1,4764 (aproximadamente). Então:

I + 1 = 1,4764

I = 1,4764 - 1

I = 0,4764 ou 47,64% ao ano . <---Pronto. Essa é a resposta.

2

3

a) 1 mês

1 ano = 12 meses

(1 + i)¹² - 1 = 0,34

(1 + i)¹² = 1,34

1 + i = ¹²√1,34

1 + i ≈ 1,024689

i ≈ 0,024689

i ≈ 2,4689% a.m.

Portanto 34% a.a. equivale aprox. a 2,4689% a.m.

b) 1 quadrimestre

1 ano = 3 quadrimestres

(1 + i)³ - 1 = 0,34

(1 + i)³ = 1,34

1 + i = ³√1,34

1 + i ≈ 1,102474

i ≈ 0,102474

i ≈ 10,2474% a.q.

Portanto 34% a.a. equivale aprox. a 10,2474% ao quadrimestre

c) 1 semestre

1 ano = 2 semestres

(1 + i)² - 1 = 0,34

(1 + i)² = 1,34

1 + i = √1,34

1 + i ≈ 1,157584

i ≈ 0,157584

i ≈ 15,7584% a.s.

Portanto 34% a.a. equivale aprox. a 15,7584% ao semestre

d) 5 meses

1 ano = 12/5 (5 meses)

(1 + i)^(12/5) - 1 = 0,34

(1 + i)^(12/5) = 1,34

1 + i = (1,34)^(5/12)

1 + i ≈ 1,129693

i ≈ 0,129693

i ≈ 12,9693% a cada 5 meses

Portanto 34% a.a. equivale aprox. a 12,9693% a cada 5 meses

e) 10 meses

1 ano = 12/10 (10 meses) = 6/5 (10 meses)

(1 + i)^(6/5) - 1 = 0,34

(1 + i)^(6/5) = 1,34

1 + i = (1,34)^(5/6)

1 + i ≈ 1,276206

i