Matematica Financeira

1. Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

180.000,00 – 100.000,00 = 80.000,00 total de juros no final de 20 meses

80.000,00/20= 4000 juros mensal

100.000,00-----------100%

4.000,00-----------X

100.000,00*X=100%*4.000,00= 4% ao mês RESPOSTA

2. Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

1.000,00 valor atribuído

¼ de 1.000,00 = 250,00 total de juros

1.000,00*2,5%= 25,00 juros mensal

250,00/25,00= 10 meses para o fato ocorrer. RESPOSTA

3. Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

Duplicata 7.200,00

Desconto 500,00

25% a.a = 0.25

db=N.i.n

500=7200*0,25*n

500=1800n

n=500/1800

n=0,277... ano

n= 0,27..*360

n= 100 dias RESPOSTA

4. Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

M=C(1+i)^(n)

M=100.000*(1+0,12)^(25/360)

M=100.000*(1+0,12)^(0,0694444)

M=100.000*1.0079011

M=100.790,00

Juros= 100.000-100.790= 790,00 juros RESPOSTA

Total para resgatar 100.790,00 RESPOSTA

5. Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

i= taxa de juros trimestral

n= meses

i2= taxa de juros anual = 18% ao ano = 1,5% ao mês = 0,015

i=(1+i2)^n-1

i=(1+0,015)^(3)-1

i=(1,015)^(3)-1

i=1.045679-1

i=0.045679

i= 4,5679 % ao trimestre

6. A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15% a.m.

Determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto) Antes de mais nada, pra facilitar sua vida, monte um Fluxo de Caixa.

1ª Etapa

V1= valor a ser pago na 1ª etapa 12.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento aumenta para 18 meses, menos 6 meses que é o tempo atual da dívida= 12 meses

V1=12000*(1+0.0315)^12

V1=12000*(1.45087764)

V1=17.410,53

2ª Etapa

V2= valor a ser pago na 2ª etapa 18.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento aumenta para 18 meses, menos 12 meses que é o tempo atual da dívida= 6 meses

V2=18000*(1+0,0315)^6

V2=18000*(1.204523823)

V2=21.681,43

3ªEtapa

V3= valor a ser pago na 3ª etapa 30.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento vai diminuir para 18 meses, sendo que o prazo anterior era de 24 meses vai diminuir o prazo de pagamento, neste caso vai haver a inversão do calculo.

V3=30.000/(1+0,0315)^6

V3=30.000/(1.204523823)

V3=24.906,11

Somas dos pagamentos

V1+V2+V3=V total

17.410,53 + 21.681,43 + 24.906,11 = 63.998,07

Valor total a ser pago em uma única parcela = 63.998,07 Resposta

7. Em um empréstimo a juros compostos de R$50.000,00, a taxa foi de 1,5% a.m. e o prazo de 150 dias. No entanto ficou estabelecido em contrato que, em caso de atraso o mesmo seria pago pela convenção linear. Se o pagamento foi feito com um atraso de 22 dias, qual o valor do montante? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

M=?

C= capital 50.000,00

t= tempo 150 dias = 5 meses

i=