Matematica Financeira

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

j=c*i*n

C=100.000

J=80.000

n=20

80.000=100.000*i*20

0,8=20*i

i=0,8/20=0,04 = 4%

i1/i2 = n1/n2

in/ia = 1/12

4%/ia=1/12

ia=12.4 =48%

ia= 48% a.a.

A taxa praticada é de 48% ao ano

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

i=2,5 a.m.

j=1/4.c

j=c*i*n

n=(1/4)/2,5=0,25/2,5%= 10

10 meses.

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

D= 500

i = 25/360

t =x

N = 7.200

D/i*t] = [N/100]

[500/(25/360)*t] = [7200/100]

[500/(25/360)*t] = 72

500 = 72*(25/360)t

500 = 1800/360t

500 = 5t

t=100

100 dias

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

M=C(1+i)^(n)

M=100.000*(1+0,12)^(25/360)

M=100.000*(1+0,12)^(0,0694444)

M=100.000*1.0079011

M=100.790,00

Total a resgatar 100.790,00

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

i= ?

n= meses

i2= 18/12 = 1,5% a.m = 0,015

i=(1+i2)^n-1

i=(1+0,015)^(3)-1

i=(1,015)^(3)-1

i=1.045679-1

i=0.045679

i= 4,5679

4,5679% ao trimestre

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15% a.m. determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto)

V1= 12.000

i= 3,15% am = 0,0315

V1=12000*(1+0.0315)^12

V1=12000*(1.45087764)

V1=17.410,53

V2=18.000

i= 3,15% am = 0,0315

V2=18000*(1+0,0315)^6

V2=18000*(1.204523823)

V2=21.681,43

V3=30.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

V3=30.000/(1+0,0315)^6

V3=30.000/(1.204523823)

V3=24.906,11

Total = V1+v2+V3

Total = 17.410,53 + 21.681,43 + 24.906,11

Valor total a ser pago= 63.998,07

7) Em um empréstimo a juros compostos de R$50.000,00, a taxa foi de 1,5% a.m. e o prazo de 150 dias. No entanto ficou estabelecido em contrato que, em caso de atraso o mesmo seria pago pela convenção linear. Se o pagamento foi feito com um atraso de 22 dias, qual o valor do montante? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

M=?

C= 50.000,00