Precisoes

A barra que está sendo medida tem uma extremidade ajustada

no zero da escala e a régua é milimetrada. A outra extremidade da barra não

coincidiu com nenhum traço. Qual o valor da medida? Podemos observar

que ele é maior do que 2,7 cm e menor do que 2,8 cm. Portanto, a medida é

2,7 cm e mais alguma coisa, em centímetros. Quanto vale essa “alguma

coisa”? Ninguém poderá responder, com certeza, o valor dessa alguma

coisa, somente com esse instrumento. Diferentes pessoas poderão arriscar

valores tais como 0,03, 0,04 ou 0,05 sem, contudo nenhuma delas estar

mais certa do que as outras. É tão certo escrever 2,73 cm como 2,75 cm.

Toda grandeza possui um valor verdadeiro que é desconhecido por

nós. O erro de uma medida é a diferença entre o valor da medida e o valor

verdadeiro da grandeza em questão. Como não conhecemos o valor

verdadeiro, o erro também é uma quantidade desconhecida. A incerteza é

uma estimativa para o valor do erro. A melhor estimativa para o valor

verdadeiro de uma grandeza, e sua respectiva incerteza, só podem ser

obtidos e interpretados em termos de probabilidades. O formalismo

utilizado para essa tarefa é chamado de Teoria de Erros. Leia o capítulo 2

da apostila “Introdução à Teoria de Erros”, de J. H. Vuolo, para uma

explicação mais detalhada sobre os conceitos de valor verdadeiro, erro,

incerteza e suas interpretações probabilísticas.

Voltando ao nosso exemplo, os algarismos 2 e 7 são exatos, enquanto

3, 4 ou 5 são duvidosos. Os algarismos certos e o duvidoso, avaliado pelo

operador, são denominados algarismos significativos. Em 2,73 cm, os três

algarismos são significativos sendo 2 e 7 certos ou exatos e 3 incerto ou

duvidoso. Não seria correto escrever 2,735 fazendo uso da mesma escala.

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