Raizes De Função Do 2 Grau

Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.

O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os possíveis resultados da equação consistem na solução ou raiz da função. O número de raízes de uma equação do 2º grau depende do valor do discriminante (?), observe as condições a seguir:

? > 0 → a função do 2º grau possui duas raízes reais distintas.

? = 0 → a função do 2º grau possui apenas uma raiz real.

? < 0 → a função do 2º grau não possui nenhuma raiz real.

Exemplos 1

x² – 5x + 6 = 0

? = b² – 4ac

? = (– 5)² – 4 * 1 * 6

? = 25 – 24

? = 1

Possui duas raízes reais e distintas, isto é, a parábola intersecta o eixo x em dois pontos.

Exemplo 2

x² – 4x + 4 = 0

? = b² – 4ac

? = (– 4)² – 4 * 1 * 4

? = 16 – 16

? = 0

Possui apenas uma raiz real, a parábola intersecta o eixo x em um único ponto.

Exemplo 3

x² + 2x + 2 = 0

? = b² – 4ac

? = (2)² – 4 * 1 * 2

? = 4 – 8

? = – 4

Não possui raiz real, a parábola não intersecta o eixo x.