Resistores Em Series

Sumário

Objetivo da Experiência ...................................................................................... 02

Introdução Teórica .............................................................................................. 02

Procedimentos Experimentais ............................................................................. 07

Material Utilizado ............................................................................................... 09

Referências Bibliográficas .................................................................................. 09

1. Objetivos

- Reconhecer os resistores a partir do código de barras;

- Determinar a resistência utilizando um Ohmímetro;

- Comparar os valores nominais e os valores medidos;

- Analisar a voltagem e a corrente elétrica em um circuito;

- Reconhecer uma associação em série e uma associação em paralelo;

- Medir as tensões e as correntes em um circuito;

- Analisar as características de um circuito em série;

- Analisar as características de um circuito em paralelo.

2. Teoria

Quando aplicamos uma diferença de potencial entre dois pontos de um condutor

notamos que aparece um fluxo de cargas elétricas, chamamos esse fluxo de corrente

elétrica. Nos circuitos formados por fios de metal, as cargas que se movem são elétrons,

isso porque nos metais há elétrons livres que podem se mover quando houver uma

diferença de potencial aplicada ao fio, esses elétrons são chamados de elétrons de

condução ou (elétrons livres).

A taxa de fluxo de elétrons é medida em Ampere, um ampere é 1 Coulomb por

segundo.

1Ampere = 1Coulom

1Segundo

É interessante lembrar que um fio transportando uma corrente elétrica não está

eletricamente carregado e que os elétrons não são “absorvidos” ou “criados” dentro do

fio.

Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica através desse material. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica, que possui como unidade o Ohm. Classificamos os resistores em dois tipos: fixos e variáveis. Os resistores fixos são aqueles cujo valor da resistência não pode ser alterada, enquanto os variáveis têm sua resistência modificada, dentro de uma faixa de valores por meio de um cursor móvel.

Os resistores fixos são comumente especificados por três parâmetros: o valor nominal

da resistência elétrica, a tolerância – ou seja, a máxima e mínima variação percentual do

valor nominal – e a máxima potência elétrica dissipada.

Dentre dois tipos de resistores fixos, destacaremos os de fio, de filme de carbono e de

filme metálico.

Resistor de fio - consiste em um tubo cerâmico que servirá de suporte para enrolarmos

um determinado comprimento de fio de liga especial parase obter o valor da resistência

esperado. Os terminais desse fio são conectados às braçadeiras presas ao tubo. Além

desse, existem outros tipos esquematizados.

Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns ohms, até

alguns quilo-ohms, e são aplicados onde se exige altos valores de potência, acima de

5W, sendo suas especificações impressas em seu próprio corpo.

Resistor de fio de carbono - consiste em um cilindro de porcelana recoberto com um

filme de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco,

transformando a película em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a

espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina

protetora sobre a qual será impresso um código de cores, identificando seu valor

nominal e tolerância. Tais dispositivos são destinados ao uso geral e suas dimensões físicas determinam a máxima potência que pode dissipar.

Resistores de filme metálico - sua estrutura é idêntica ao resistor de filme de carbono,

entretanto, utiliza uma liga metálica (níquel-cromo) para formar a película, obtendo

valores mais precisos de resistência, com tolerância de 1% e 2%.

Código de Cores: o código de cores, utilizado nos resistores de película, é visto na

Figura 1 e Tabela 1.

Figura 1. Especificação de cores para resistores de película

Tabela 1: Código deCores para resistores de película

Cor do anel 1º anel

1º algarismo 2º anel

2º algarismo 3º anel

Zeros a acrescentar 4º anel

Tolerância

Preto

Marrom -

1 0

1 -

1 -

-

Vermelho

Laranja

Amarelo 2

3

4 2

3

4 2

3

4 -

-

-

Verde

Azul

Violeta

Cinza

Branco 5

6

7

8

9 5

6

7

8

9 5

6

7

8

9 -

-

-

-

-

Ouro

Prata

Sem cor -

-

- -

-

- X0,1

X0,01

- ±5%

±10%

±20%

Observe que a ausência da faixa de tolerância indica que esta é de 20%.

Para resistores de precisão podem-se encontrar cinco faixas, sendo que as três primeiras

representam o primeiro, o segundo e o terceiro algarismos significativos, enquanto as

demais indicam o fator multiplicativo e a tolerância.

A tabela 2 apresenta os valores padronizados de resistores de película normalmente

encontrados.

Tabela 2. Valores de resistores normalmente encontrados

1 - Série: 5%, 10% e 20% de tolerância

10 12 15 18 22 27 33 39

47 56 68 82

2 - Série: 2% e 5% de tolerância

10 11 12 13 15 16 18 20

22 24 27 30 33 36 39 43

47 51 56 62 68 75 82 91

3 - Série: 1% de tolerância

100 102 105 107 110 113 115 118

121 124 127 130 133 137 140 143

147 150 154 158 162 165 169 174

178 182 187 191 196 200 205 210

215 221 226 232 237 243 249 255

261 267 274 280 287 294 301 309

316 324 332 340 348 357 365 374

383 392 402 412 422 432 442 453

464 475 487 499 511 523 536 549

562 576 590 604 619 634 649 665

681 698 715 732 750 768 787 806

825 845 866 887 909 931 953 976

Nem sempre encontramos os valores de resistência desejados havendo, assim, a necessidade de associarmos resistores e obter um valor equivalente ao desejado. Podemos associar os resistores de três maneiras em paralelo, em série e em associação mista.

Associação em paralelo é quando os dispositivos elétricos (no caso resistores) são

conectados de tal forma que a mesma DDP atue através de cada um deles e a correte

elétrica se divida.

Temos n resistores a uma DDP igual à UAB , na associação em paralelo, todos os

resistores estarão a uma mesma DDP, mas cada resistor vai ter uma corrente

proporcional a sua resistência. A corrente total do circuito será igual à soma de todas as

correntes que passam pelos resistores.

i = i₁ + i + i₃+ i₄+ ... + in eq. (1)

Aplicando a Lei de Ohm onde U = Ri, se passarmos o R que está multiplicando para o

outro lado da igualdade teremos:

i= U eq.(2)

R

Substituindo a equação 2 na equação 1 teremos:

UAB = uAB + UAB + UAB + ... + UAB

Req R₁ R₂ R₃ Rn

Colocando UAB em evidência:

UAB = ( 1 + 1 + 1 +...+ 1 ) . UAB

Req ( R₁ R₂ R₃ Rn )

Podemos cancelar UAB nos dois lados da equação:

1 = ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )

Req (R₁ R₂ R₃ Rn )

Podemos trocar todos os n resistores por um único resistor equivalente de valor Req.

Agora veremos a associação de resistores em série.

Quando um circuito elétrico tem seus dispositivos conectados de tal maneira que todos eles são percorridos pela mesma corrente elétrica chamamos essa associação de associação em série.

Teremos que a soma de todas as DDP será igual à UAB.

UAB = U1 + U 2 + U3 + ...+ U n

Aplicando a lei de Ohm onde U = Ri teremos:

Reqi = R₁i + R₂i + R₃i + ... + Rni

Colocando i em evidencia teremos:

Reqi = ( R₁i + R₂i + R₃i + ... + Rn) . i

Podemos cancelar ( i ) nos dois lados da equação:

Req = ( R₁ + R₂ + R₃ +....Rn )

Podemos trocar todos os n resistores por um único resistor equivalente de valor Req.

Na associação mista temos parte do circuito em série e parte do circuito em paralelo. Temos que analisar cada parte do circuito separadamente, ver que parte está em paralelo e que parte está em série e trocar cada parte por seu resistor equivalente. Usaremos a Lei de Kirchhoff (ou Lei das Malhas). Malhas são por assim dizer " sub – circuitos fechados" dentro do circuito geral.

A soma algébrica das f.e.m. (ɛ) é igual ao somatório das quedas de tensão (Ri) ao se

percorrer uma malha, ou seja, a soma algébrica das variações de potencial encontradas

ao longo de percurso fechado do circuito deve ser igual a zero.

Essa regra pode ser entendida como uma consequência da lei da conservação da energia. Por quê? Em se tratando de somas algébricas cumpre estabelecer uma convenção de sinais quando da aplicação desta lei.

Adotaremos a seguinte convenção:

1. Inicialmente, escolhe-se para a malha um sentido de percurso.

2.Escolhem-se sentidos arbitrários para as correntes nos diversos nós da malha. Lembrando que:

it = i1 + i2 + i3 + ... + in

3. Consideram-se os produtos Ri como positivos se o sentido da corrente não coincidir com o sentido do percurso adotado e negativos no caso contrário.

4. As f.e.m. são consideradas positivas se, ao se percorrer a malha no sentido do

percurso, chegar-se primeiro ao polo negativo e, em caso contrário, a f.e.m. será negativa.

Apresentamos um exemplo de aplicação da lei de Kirchhoff, no circuito abaixo temos duas fontes de tensão dois resistores.

Se analisarmos as correntes no circuito teremos:

i = i1 + i2 eq. (a)

Vamos analisar agora a malha ABCDA (passando por R1) escolhendo-se, por exemplo, o sentido horário para que o percurso, tem-se ԑ₂ negativo (já que a corrente passa do positivo para o negativo), ԑ₁ positivo (a corrente passa do negativo para o positivo) e R1i1 será negativo.

ԑ₁ - ԑ₂ - R₁i₁ = 0 eq.(b)

Analisando a malha ABCDA (agora passando por R2), escolhendo o mesmo sentido para a corrente, sentido horário, temos e1 positivo (já que a corrente passa do positivo para o negativo) e R2i2 será negativo.

ԑ₁ R₂i₂ =0 eq. (c)

Agora que temos três equações (eq.[a], eq.[b], e eq.[c]), e três variáveis, montaremos um

sistema de equações com o qual será possível encontrar as correntes e as DDPs do circuito.

Procedimentos Experimentais

1. Faça a leitura dos resistores fornecidos e anote os valores referentes:

1º anel 2º anel 3º anel Tolerância U Normal

Marrom Preto Marrom 5% 100 Ω

Vermelho Violeta Marrom 5% 270 Ω

Marrom Preto Vermelho 5% 1000 Ω

Vermelho Violeta Vermelho 5% 2700 Ω

2. Agora, utilizando um ohmímetro, meça os resistores fornecidos e anote os valores:

Resistor Valor medido

100 99

270 268

1K 978

2K7 2.63

3. Calcule o desvio percentual, referente aos valores medidos com os valores nominais.

Resistor Valor Nominal Valor medido ΔR%

100 100 99 1%

270 270 268 0.7%

1K 1000 978 2.2%

2K7 2700 2.63 102%

(100 - 99) . 100 = 1

99

(270 - 268) . 100 = 0.7

268

(100 - 978) . 100 = 2.2

978

(2700 - 2.63) . 100 = 102

2.63

4. Compare os valores obtidos para ∆R% com a tolerância apresentada no código

de barra.

R.: Os resistores estão aprovados conforme tolerância especificada.

5. Utilizando um Protoboard monte os circuitos a seguir. Regule a saída da fonte de tensão em 3V e meça os valores de tensão e corrente aplicada no resistor Rx.

Substitua os valores de Rx pelos valores abaixo. Compare os valores obtidos experimentalmente com os valores calculados teoricamente.

Resistor Rx (i) (V) (i) Teórico (V) Teórico

100 27,5 mA 2,97 29,7 mA 2,75

220 10,6 mA 2,97 13,5 mA 2,33

1K 2,8 mA 2,97 2,97 mA 2,8

2K7 0,9 mA 2,97 1,1 mA 2,43

6. Faça esta montagem seguindo as seguintes combinações:

Rx Ry Tensão Rx Tensão Ry Corrente (i)

100 100 1,47 1,46 13,6 mA

100 270 0,78 2,15 7,5 mA

270 2K7 0,25 2,68 0,8 mA

Material Utilizado

- Um Protoboard;

- Resistores de 100Ω, 270Ω, 1K e 2K7;

- Um amperímetro;

- Um voltímetro;

- Uma fonte de tensão;

Referências Bibliográficas

PLT 150 Práticas de Laboratório para Engenharias

Jeferson Altenhofen Ortiz(org.), Daltamir Maia, Mauro Rodrigues Alves, Dirceu

Emeterio