Teorema de Wilson

Avaliação à Distância 2 - AD2 - 2013 I - Tentativa 1

Question 1

Notas: 2

Qual das alternativas abaixo satisfaz o Teorema de Wilson?

Escolher uma resposta.

a. 27

b. 36

c. 64

d. 256

e. 17

Question 2

Notas: 2

Considere a equação de congruência $$5x \equiv 8$$ (mod 11).

É CORRETO afirmar que:

Escolher uma resposta.

a. a equação não possui solução.

b. $$x=17$$ é solução da equação.

c. $$x=20$$ é solução da equação.

d. a equação possui apenas 3 soluções inteiras distintas.

e. $$x=721$$ não é solução da equação.

Question 3

Notas: 2

Calculando o limite $\lim \limits_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{x^3+2-2 \textrm{cos}^2 \; x}{3x^2}$ obtemos:

Escolher uma resposta.

a. 1.

b. $\displaystyle \frac{2}{3}.$

c. $\displaystyle \frac{-2}{3}.$

d. -1.

e. 0.

Question 4

Notas: 2

Considere as afirmações abaixo:

I) $$S=\{x=5+7t / \; t \in \mathbb{Z} \}$$ é o conjunto solução da equação $$12x \equiv 18$$ (mod 21).

II) $$S=\{x=4+7t / \; t \in \mathbb{Z} \}$$ é o conjunto solução da equação $$2x \equiv 1$$ (mod 7).

III) $$3x \equiv 8$$ (mod 12) não possui soluções inteiras.

É CORRETO afirmar que:

Escolher uma resposta.

a. todas as afirmações são verdadeiras.