Trabalho De Controle - Artur Elias Fernandes

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI

INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

Projeto de um controlador de processos

Docente: Euler Guimarães Horta

Discente: Artur Elias Fernandes

Matrícula: 20092020016

Disciplina: Instrumentação e Controle de Processos

Diamantina

2013

INTRODUÇÃO

Sistemas de controle

O controle de sistemas automáticos tem sido de extrema importância no avanço da engenharia e indústria. Sabe-se que o controle automático é essencial em aplicações aeroespaciais, projeto de aviões, indústria automotiva além de ser de suma importância em processos industriais que envolvem controle de pressão, de temperatura de umidade e de vazão. Com o desenvolvimento do controle, tanto na prática como na teoria, é imprescindível que os engenheiros e técnicos tenham sólidos conhecimentos na área.

Sabe-se que nem sempre as plantas apresentam um desempenho satisfatório na presença de distúrbios que tendem a afetar de maneira adversa o valor da variável de saída de um sistema. Por esse motivo, muitas vezes, é necessário a introdução de dispositivos para que a planta atenda as especificações de desempenho, tanto as de estado transitório (máximo de sobressinal, tempo de acomodação na resposta em degrau) quanto as de estado permanente (normalmente erro de estado estacionário). Um dispositivo inserido no sistema, com a finalidade de satisfazer as especificações, é chamado compensador e tem por finalidade alterar os parâmetros da planta, em malha fechada, de forma que ela possa atingir as especificações aplicáveis. Os enfoques atuais, contudo, adotados para auditorias das malhas de controle exigem análises econômicas que permitam estabelecer o que se deseja alcançar: uma produtividade maior proporcionada por uma resposta na saída da malha ótima, um esforço menor de controle ou um desempenho razoável na saída em conjunto com menor esforço de controle. É necessário viabilizar, contudo, o desenvolvimento de tais competências na formação de técnicos e engenheiros no tocante à análise financeira do que se deseja alcançar em uma malha de controle. Para tal torna-se imprescindível não só a compreensão das ferramentas disponíveis para se alcançar as referências estabelecidas para as plantas industriais.

Função de transferência

A função de transferência de um sistema linear é definida como a relação entra a transformada de Laplace da variável de saída e a transformada de Laplace da variável de entrada, com todas as condições iniciais supostas iguais a zero. A função de transferência de um sistema (ou elemento) representa a relação que descreve a dinâmica do sistema sob consideração.

Uma função de transferência só pode ser definida para sistemas lineares e estacionários (parâmetros constantes). Um sistema não-estacionário, frequentemente chamado de sistema variante no tempo, possui um ou mais parâmetros variáveis no tempo, e a transformada de Laplace não pode ser utilizada. Além disto, a função de transferência constitui uma descrição do tipo entrada-saída do comportamento do sistema. Assim, a descrição através de função de transferência não inclui qualquer informação quanto a estrutura interna do sistema e seu comportamento.

1.3 Compensador de sistemas

Quando se projeta um sistema de controle, a sua estrutura e seleção de componentes é feita com base nas especificações pretendidas para o sistema. Normalmente acontece que o sistema implementado não obedece às especificações previstas, e que estas não podem ser conseguidas por ajuste dos componentes do sistema. Neste caso é necessário proceder à alteração da estrutura do sistema, pela introdução de componentes adicionais, chamados de compensadores, de forma a garantir as especificações desejadas. Compensação de sistemas é a modificação da dinâmica de um sistema para satisfazer determinadas especificações. O reprojeto ou a adição de um dispositivo apropriado é denominado compensação. Um dispositivo inserido no sistema, com a finalidade de satisfazer as especificações, é chamado compensador. Este dispositivo compensa a deficiência do sistema original.

1.4 Método do lugar das raízes

O método do lugar das raízes, consiste em um método gráfico para determinação dos polos de malha fechada conhecendo-se os polos de malha aberta à medida que se varia o ganho de zero a infinito. Este método informa claramente como um sistema se comporta quando variamos seu ganho. Na prática ele indica que um dado sistema pode não alcançar as especificações de projeto apenas variando o ganho e em alguns casos a instabilidade para alguns valores de ganho. Dessa forma é necessário modificar as raízes para alcançar as especificações de desempenho. O projeto pelo método do lugar das raízes é modificado por meio de um compensador, de maneira que um par de polos dominantes possa ser colocado na posição desejada que resultará em um sistema com as especificações.

O método do lugar das raízes foi introduzido por Evans em 1948 e tem sido desenvolvido e utilizado extensamente na prática de engenharia de controle. A técnica do lugar das raízes é um método gráfico de esboçar, no plano s, o lugar geométrico das raízes a medida que um parâmetro é variado. De fato, o método do lugar das raízes fornece ao engenheiro uma medida de sensibilidade das raízes do sistema a uma variação de um parâmetro sob consideração.

Através da análise da função de transferência dos controladores/compensadores percebesse que zeros e polos são adicionados na função de transferência de malha aberta. A adição de um polo tende a deslocar o lugar das raízes para a direita, aproximando as raízes do eixo imaginário, tornando assim o sistema menos estável e ao mesmo tempo tornando o tempo de acomodação maior e a resposta mais lenta. Este fenômeno pode ser