Trabalho Matematica Fórmula

Recentemente, um jornal brasileiro de grande circulação publicou reportagem sobre uma curiosa fórmula, descoberta por um estatístico britânico, para calcular a idade ideal para um casamento.

De acordo com a notícia, a fórmula envolveria as variáveis X, Y e M, sendo X a idade em que uma pessoa deseja parar de namorar para se casar, Y a idade em que ela começa a busca pelo par ideal, ou seja, a idade em que inicia a fase do namoro, e M a idade em que efetivamente a pessoa deve abandonar a procura para assumir um casamento.

Afirmava-se ainda que cada pessoa poderia escolher valores diferentes para X e Y, dependendo de quando ela começa e de quando espera terminar a busca pelo par ideal, deixando por conta da fórmula o cálculo de M. Em linguagem matemática, isso quer dizer que X e Y são as variáveis independentes e M, a dependente.

A fórmula impressa no jornal era: M=[(Y+1)/2,718].X-Y. Não contive minha curiosidade e decidi fazer algumas simulações com ela. Imaginei o caso de um jovem que inicia a fase do namoro aos 18 anos (Y) e que só espera se casar aos 25 (X). Surpreendentemente, a idade ideal sugerida pela fórmula para abandonar o namoro e assumir o compromisso do matrimônio foi, aproximadamente, 156 anos de idade.

Como outras simulações também resultaram em números estranhos, busquei na internet "Dennis Lindley", o nome do autor da pesquisa, e descobri que o equívoco do jornal brasileiro foi transcrever erroneamente a linguagem matemática das operações entre as variáveis independentes descritas pelo estatístico. Quando Dennis Lindley afirma, no artigo original, que devemos "tomar Y, somar o resultado com 1 dividido por 2,718, divisão que será multiplicada por X menos Y", a correta interpretação matemática da expressão seria M=Y+[(1/2,718).(X-Y)].

O leitor poderá verificar, com o uso da fórmula correta, que a simulação para Y=18 e X=25 apresenta um resultado perfeitamente aceitável, M20, o que quer dizer que a idade ideal para o casamento da pessoa analisada no exemplo seria aos 20 anos.

Mais uma curiosidade: o número 2,718 que aparece na fórmula é uma aproximação do número irracional utilizado como base dos logaritmos naturais, cuja notação é a letra e.

O que fica como dica de estudo? Praticar a simulação de cálculos buscando verificar a plausibilidade dos resultados sempre é um bom caminho para a identificação de erros em matemática.

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