Trabalho e energia

APTS FISICAII

ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) ) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 . 107m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 .108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97. 108 m/s (99% da velocidade da luz).

V1 = 6.107 m/s

V2 = 1,5. 108 m/s

V3 = 2,97. 108 m/s

m=1,67.10-24 g = 1,67. 10-27 kg

E c=0,5.m.v

Ec1= 0,5* 1,67. 10-27 * 6.107 = 5,01.10-20 J

Ec2= 0,8* 1,67. 10-27 * 1,5. 108 = 1,25.10-19 J

Ec3= 0,5 * 1,67. 10-27 * 2,97. 108 = 2,48.10-19 J

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

(5,01.10-20 – 3,1.10-12)*100

E % V1 = ______________________

3,1.10-12

3,0999...*10-12 *100

E % V1 = ______________________

3,1.10-12

E % V1 = 99,999998%

 

(1,25.10-19 – 2,32.10-11)*100

E % V2 = ______________________

2,32.10-11

E % V2 = 99,9999995%

(2,48.10-19 – 9,14.10-10)*100

E % V3 = ______________________

9,14.10-10

E % V3 = 99,9999999973%

 

Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.