Vibrações Livres

1-Introdução

Vibrações livres são aquelas que ocorrem sem a ação de forças externas no sistema, apenas as condições iniciais impostas ao sistema o fazem vibrar. Nesse experimento aplicamos um impulso ao sistema, pois a sua resposta é igual à resposta livre do sistema com condições iniciais e .

Analisando a resposta do sistema ao impulso podemos conhecer seus parâmetros, como suas freqüências naturais, a rigidez do sistema e seu coeficiente de amortecimento. O conhecimento desses parâmetros é essencial para a otimização de projetos, evitando que os componentes trabalhem em uma freqüência próxima a freqüência natural do sistema.

Caso o sistema tenha que trabalhar próximo a freqüência natural podemos aumentar seu coeficiente de amortecimento para reduzir o efeito da ressonância. Para reduzirmos a vibração de um sistema que opera abaixo da freqüência natural aumentamos a rigidez do sistema, e para um sistema que trabalhe acima da freqüência natural aumentamos sua massa.

2-Objetivos

• Apresentar os equipamentos necessários para a realização de um ensaio de vibração livre;

• Familiarização com instrumentos e equipamentos;

• Mostrar os cuidados que se deve ter ao usar esses equipamentos;

• Apresentar os procedimentos para se obter os parâmetros modais de um sistema;

• Mostrar a ligação entre a teoria e a prática;

• Estimular os alunos mostrando a importância da análise de vibração em sistemas mecânicos;

• Experiência em preparar relatórios;

• Experiência em formular métodos experimentais para resolver problemas de engenharia;

2-Objetivos

• Apresentar os equipamentos necessários para a realização de um ensaio de vibração livre;

• Familiarização com instrumentos e equipamentos;

• Mostrar os cuidados que se deve ter ao usar esses equipamentos;

• Apresentar os procedimentos para se obter os parâmetros modais de um sistema;

• Mostrar a ligação entre a teoria e a prática;

• Estimular os alunos mostrando a importância da análise de vibração em sistemas mecânicos;

• Experiência em preparar relatórios;

• Experiência em formular métodos experimentais para resolver problemas de engenharia;

3-Sumario

Para a realização do ensaio primeiramente conectamos, através de cabos, o martelo instrumentado ao amplificador, o amplificador ao condicionador de sinais e finalmente o condicionador de sinais a um canal do analisador. As marteladas dever ser dadas no sentido em que se deseja realizar as medições.

Com o martelo pronto para o funcionamento montamos o acelerômetro no moto-esmeril, a base magnética do acelerômetro é fixada no moto-esmeril, como o acelerômetro é pré-amplificado ele é ligado diretamente a outro canal do analisador. O acelerômetro foi montado em duas posições uma para captar a resposta na direção do eixo do moto-esmeril e outra para captar a resposta no sentido perpendicular ao eixo do moto-esmeril. O acelerômetro deve ser montado na direção perpendicular ao sentido em que se deseja realizar as medições.

Após esse procedimento podemos efetuar as medições, o martelo instrumentado aplica um impulso ao moto-esmeril, a resposta do moto-esmeril é captada pelo acelerômetro. Após diversas medições o analisador realizou uma média das respostas, assim pudemos obter as duas freqüências naturais do sistema, que eram representadas por picos no gráfico das respostas. As médias das respostas eliminam as interferências na captação dos sinais, visto que essas interferências apresentam caráter aleatório.

As respostas apresentadas pelo martelo não puderam ser analisadas devido às más condições do cabo, esses cabos

4-Desenvolvimento

4.1-Considerações Teóricas:

O acelerômetro consiste em um sistema massa-mola acoplado a um cristal piezoelétrico, pela segunda lei de Newton:

Equação 1.

A aceleração imposta pelo movimento do acelerômetro excita o sistema massa-mola deformando o cristal piezoelétrico, essa deformação do cristal gera um sinal elétrico proporcional a deformação aplicada.

Célula de carga é um equipamento eletromecânico que converte a deformação de um corpo em sina elétrico, ela é constituída de strain gages montados em uma ponte de Wheatstone. O strain gage é uma resistência elétrica que varia em função da carga aplicada, a precisão da célula de carga depende do número de strain gages utilizados na ponte de Wheatstone, a ponte pode usar 1, 2 ou 4 strain gage, sendo a última configuração a mais precisa.

O martelo instrumentado tem a função de excitar a estrutura com um impulso unitário, fazendo a estrutura vibrar em vibração livre, ele possui uma célula de carga para captar a intensidade do impulso aplicado ao sistema. O martelo possui várias pontas diferentes, as pontas influenciam na faixa de freqüência excitada, na duração do impulso e no range de força aplicada. Uma ponta de aço excita freqüências entre 0 a 7000 Hz, a duração média do impulso é de 0,20 ms e o range da força é de 500 a 5000 N, uma ponta de plástico excita freqüências de 0 a 2000 Hz, a duração média do impulso é de 0,57 s e o range da força é de 300 a 1000 N, uma ponta de borracha excita freqüências de 0 a 500 Hz, a duração do impulso é de 5 a 1,5 ms e o range da força é de 100 a 700 N. Deve ser tomada uma atenção quando excitar o sistema para não ocorrer um duplo impacto, o duplo impacto altera as medições no sistema.

A massa do sistema é a soma da massa do moto-esmeril e a massa da base, em valores numéricos .

A tabela 1 mostra os valores das forças aplicadas ao sistema e suas respectivas respostas.

Usando a lei de Hook:

Equação