Matematica

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imagino que a população no ano 0 seja 1.350.000. Sendo assim a população será 1.350.000 * (1,0126)^t

explico-me: 1,26% = 0,0126. Esse é o crescimento ou aumento. Veja que no ano 1 (ou 2001) o crecimento seria de 1350000*0,0126 = 17010. Bem... para saber a população total temos que somar o 100% com o 1,26% ou seja, 1350000 + 17010 = 1367010

100% + 1,26% também é 101,26% = 1,0126

veja que 1350000 * 1,0126 = 1367010

Assim sendo, o item a) fica P = 1.350.000 * (1,0126)^t (sendo que ^t significa elevado a t)

b) bem... em 2000 seria 1.350.000 habitantes

em 2001 resolvemos no item anterior, e seria 1367010 habitantes

em 2005 seria 1350000 * (1,0126)^5 = 1437220 habitantes(elimino o que vem depois da vírgula, pois não existe população fracionária)

em 2010 seria 1350000*(1,0126)¹º = 1530076 habitantes

c) não tenho como fazer isso sem programa gráfico... o yahoo respostas não é adequado para tal. Use os dados achados na b) e tente fazer o gráfico.

d) o aumento na primeira década é 1,0126¹º = 1,13338 = 113,338%. Preciso tirar o 100% para saber o aumento real. Logo ele é 13,338%

na segunda, da mesma forma é 1,0126²º = 1,28457

tirando os 100%, temos 28,457%

e) sujou... temos que usar os logaritmos. Precisamos achar o expoente da equação 1,0126^t = 2

isso é o logaritmo de 2 na base 1,0126

como a calculadora não trabalha com essa base, precisamos de uma mudança de base

isso ficaria o logaritmo (qualquer base... 10 por exemplo) de 2 dividido pelo logaritmo de 1,0126

log 2 / log 1,0126 = 0,30103 / 0,005438 = 55,35753

logo a população quase duplicará em 55 anos.

quer testar? veja quanto dá 1,0126^55 = 1,991

1,0126 ^ 56 = 2,016

qual resposta vc prefere... em 55 anos (ou em 2055) ou em 56 (2056)... dá para responder qualquer delas, mas é bom ter um bom argumento se quiserem saber pq escolheu esse ou aquele

abraços