Distribuição binomial

Distribuição Binomial

1) Sendo X uma VA com distribuição binomial com parâmetros n = 15 e p = 0,4.

determine:

a) P(X
14)

b) P(8 < X  10)

c) P(X < 2 ou X
11)

d) P(X > 3 e X < 6)

2) Uma certa doença pode ser curada através de procedimento cirúrgico em 80%

dos casos. Dentre os que têm essa doença, sorteamos 15 pacientes que serão

submetidos à cirurgia. Fazendo alguma suposição adicional que julgar necessária,

responda qual é a probabilidade de:

a) Todos serem curados?

b) Pelo menos dois não serem curados?

c) Ao menos 10 ficarem livres da doença?

3) Um lote com 20 peças são inspecionadas. Este lote é devolvido se pelo menos 4

peças forem defeituosas. Sabendo-se que 99% das peças não tem defeitos, qual é

a probabilidade do lote ser devolvido?

4) Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, determinar a probabilidade

de que, numa amostra de 100 lâmpadas escolhidas aleatoriamente, tenha:

a) nenhuma defeituosa

b) exatamente 3 defeituosas

5) A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 1/3. Se ele atirar 6 vezes, qual a

probabilidade de:

a) não acertar 4 tiros

b) não acertar nenhum tiro

Distribuição Multinomial

6) As lâmpadas coloridas produzidas por uma fábrica são 60% verdes, 30% azuis e

10% amarelas. Em 5 lâmpadas escolhidas aleatoriamente com reposição, determine

a probabilidade de que 2 sejam verdes, 1 azul e 2 amarelas.

7) O sangue humano são classificados em 4 tipos: A, O, B e AB. Numa certa

população, as probabilidades destes tipos de sangue são, respectivamente, 40%,

45%, 10% e 5%. Escolhendo 5 pessoas ao acaso determine a probabilidade de que

tenha:

a) dois tipo A e um de cada um dos outros

b) três do tipo A e dois do tipo O

Distribuição de Poisson

8) A média de chamadas telefônicas numa central é de 3 por hora. Determinar a

probabilidade de:

a) receber 3 chamadas numa hora

b) receber 4 ou mais chamadas em 90 minutos

9) Na pintura das paredes aparecem 1 defeito por metro quadrado. Qual a

probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2 metros de largura por 2

metros de altura?

10) Numa estrada há 2 acidentes a cada 100 km. Qual a probabilidade de que em:

a) 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes

b) 300 km ocorram 5 acidentes

11) Sabe-se que de cada 400 lâmpadas, 2 se queimam ao serem ligadas. Qual a

probabilidade de que escolhido aleatoriamente 600 no mínimo 3 se queimem?

12) Uma empresa recebe 720 e-mails no período de 8 horas. Qual a probabilidade

de que:

a) em 6 minutos receba pelo menos 4 e-mails?

b) em 4 minutos não receba nenhum e-mail?

13) Numa caixa tem 50 bolas brancas e 950 bolas pretas. 200 bolas são retiradas

com reposição. Qual a probabilidade de pelo menos 3 serem brancas?

Distribuição Hipergeométrica

14) Numa urna tem 40 bolas brancas e 60 bolas pretas. Retiram-se 20 bolas.

Determine a probabilidade de que ocorram no mínimo 2 bolas brancas,

considerando as extrações:

a) sem reposição

b) com reposição

15) Uma fábrica separa de sua linha de produção diária de 350 peças uma amostra

de 30 peças para inspeção. O número de peças defeituosas é de 14 por dia. Qual a

probabilidade de que a amostra contenha no máximo 3 peças defeituosas?

16) Dos 16 caminhões de entrega de uma empresa, cinco emitem excesso de

poluentes. Selecionando aleatoriamente oito dos 16 caminhões, qual a

probabilidade dessa amostra incluir três dos caminhões que emitem excesso de

poluentes?

17) Uma empresa compra lâmpadas por centenas. Numa centena de lâmpadas em

média 12 estão queimadas. A empresa examina sempre amostras com 15

lâmpadas para verificar se não estão queimadas. Qual a probabilidade de se

escolher uma amostra com pelo menos uma lâmpada queimada?

Distribuição Geométrica

18) Qual a probabilidade da primeira face 3 ocorrer na 5ª jogada de um dado

equilibrado?

19) A probabilidade de uma moça aceitar o convite de um rapaz para dançar é 15%.

Qual a probabilidade da moça aceitar dançar com o rapaz apenas no 7º convite?

20) A probabilidade de um motorista receber multa por estacionar em local proibido

é 5%. Qual é a probabilidade