Limites e Tudo de Regras de Derivação

3ª Lista de Exercício de Tutoria de Matemática Básica

Assunto: Limites e TUDO de Regras de Derivação

1a  Determine a derivada das funções abaixo  e faça todas as simplificações possíveis:

1. [pic 1]                b) [pic 2]

c)[pic 3]                 d) [pic 4]

2 a Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):

1. [pic 5]                b) [pic 6]

c)[pic 7]                 d) [pic 8]

e) [pic 9]                   f)    [pic 10]

g) [pic 11]                                 h) [pic 12]   

i) [pic 13]                j)    [pic 14]

3a   Calcule  [pic 15] onde é dado que: [pic 16]. Encontre a reta tangente à dada curva  no ponto ( -1, 0).

4a  Calcule  [pic 17] onde é dado que: [pic 18] . Encontre a reta tangente à dada curva  no ponto ( 0, 1).

5a  Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando apenas os limites básicos,  as leis dos limites e/ou teorema do confronto.     É dado  que  [pic 19]   e   [pic 20].

a) [pic 21]                   b)   [pic 22]          c) [pic 23]     

d)  [pic 24]           e)    [pic 25]                  f)   [pic 26]

6a Dada a função  [pic 27] encontre, quando possível, suas assíntotas, justificando.

7ª  Calcule, usando a definição, a derivada da função  [pic 28] . Encontre a equação da reta tangente à curva  [pic 29]  no ponto (-8,3).