Exercicio programação linear

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA AGRÍCOLA

DISCIPLINA: PLANEJAMENT AGRÍCOLA

PROF.: ROBERIO T. CAMPOS

Maria Leolete Viana Barroso Neta - 383588

PROGRAMAÇÃO LINEAR - SOFTWARE LINDO

• Resumo: 

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• Exercício:

Max 2627.8 A1 + 202.5 B1 + 1863 A2 + 378 A3

st

terra) A1 + B1 + A2 + A3 < 40

trabalho) 42 A1 + 163 B1 + 46 A2 + 74 A3 <=500

trator) 9 A1 + 11 B1 <=50

animais) 3 A3<=60

End

!A1 , B1 , A2 , A3 > = 0

!Em que:

!A1 = número de hectares cultivados no nível tecnológico A1;

!B1 = número de hectares cultivados no nível tecnológico B1;

!A2 = número de hectares cultivados no nível tecnológico A2;

!A3 = número de hectares cultivados no nível tecnológico A3;

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• Interpretação do Relatório:

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• Para a Renda Líquida tem-se o valor de R$25398,89;
• Nesse exemplo, são utilizados 5,55 ha de algodão em A1 e 5,79 ha em A2;
• O custo reduzido equivale à zero porque a função objetivo foi maximizada. Quando o mesmo for menor que zero, que dizer que a função objetivo será reduzida na quantidade indicada por cada unidade de algodão (por ha) que tivesse necessariamente que entrar na solução base.
• Os custos reduzidos informam ao gestor o quanto a renda líquida (valor da função objetivo) irá diminuir ao se introduzir no planejamento uma unidade da atividade que não estava no plano ideal, ou seja, na solução base.
• Somente atividades não selecionadas no plano ideal têm um custo reduzido diferente de zero.
• O custo reduzido de qualquer atividade que estiver na solução sempre será zero, independente do nível.
• Todos os valores das variáveis que entram na solução base devem ser maiores do que zero.

Dessa forma, a base será:

A1 = 5,55ha de Algodão.

A2 = 5,79ha de Algodão.

S2 = 28,66ha → Neste caso houve excedente de terra (Slack or Surplus de terra).

Portanto, as variáveis não básicas têm valores iguais a Zero.

• Slack or Surplus (sobra ou excedente).

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• Sobra para trabalho = 0
• Sobra para trator = 0
• Excedente para terra = 28.647343
• Excedente para animais = 60.0000

Logo, trabalho e trator são fatores restritivos, pois apresentaram valores iguais a zero e não há sobras. Quanto à terra, sobraram cerca de 28,65ha.

• Dual Prices – DP (Preços sombra)

• Somente quando há valores maiores do que zero.

Evidencia o quanto que a Renda Líquida aumentaria se houvesse uma unidade a mais do recurso. Para recursos não esgotados, esse valor seria zero. Seria o quanto o gestor pode pagar por recursos adicionais restritivos, onde só seria lucrativo alugar mais hora de trator se o custo da hora fosse inferior a R$ 102,98.

• Somente os fatores restritivos têm custos de oportunidade.

Logo, temos DP trabalho= 40,5 e isso significa que a Renda Líquida aumentaria de R$ 40,5 ao se aumentar um homem-dia.

Já no DP trator = 102,98 pode-se dizer que a Renda Líquida aumentaria cerca de R$ 103 ao se aumentar uma hora de trator.

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