2ª Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas

Cálculo 3

2ª Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas

1) Calcule as integrais definidas abaixo:

a) R:

b) R:

c) R: 0

d) R: - 6,667

e) R: 8,667

f) R: 8

g) R:

2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5.

R:

3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2.

R:

4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções; y = 0 e a reta x = 4

R:

5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1.

R: 23,2 u. a.

6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].

R:

7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 .

R: 1,86 u.a.

ATIVIDADE DE ESTUDOS EM EQUIPE: ATIVIDADES REVISIONAIS

DETERMINE A ÁREA.

8. Entre x = - 2 e x = 5 sob o gráfico de f(x) =  Resp: 

9. Do conjunto A = {(x,y)  / 1  } Resp: 

10. Da região R limitada por y = , o eixo X e as retas x = - 1 e x = 1. Resp: 

11. Da região R limitada pelas curvas y =  e y = 4 Resp: 

12. Da região R limitada pelas curvas y = x + 2 e y = . Resp: 

13. Da região R limitada pelas curvas y = x + 1 e y = 3 - . Resp: 

14. Da região limitada pelas curvas  Resp: 

15. . Da região limitada pelas curvas  Resp: 

VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

Determine o volume V do sólido S gerado pela revolução da região R sob o gráfico de f no intervalo [a, b] em torno do eixo X:

11. f(x) =  em [1, 2]

12. f(x) = 3  em [-1, 3] Resp:  

13. f(x) =  em [1, 2]