A ANALISE DE ONDAS ESTACIONÁRIAS

ANALISE DE ONDAS ESTACIONÁRIAS

Analysis of stationary waves

Alex ¹; SANTOS, Elisângela Lima dos ²; Kaique3.

1Universidade Estadual da Paraíba, Campus XIII, Araruna-PB

RESUMO

Neste artigo, apresentaremos a análise laboratorial das ondas estacionárias, realizando um experimento para entender como elas se comportam, sua relação com outras forças e o reconhecimento do fenômeno refrativo. O experimento citado foi realizado na Universidade Estadual da Paraíba, no laboratório de física, sob orientação do professor Arthur Leão, juntamente com a assistência do técnico de laboratório.

Palavras-chave: Ondas, nodo, antinodo, comprimento.

SUMMARY

In this paper we will present the laboratory analysis of standing waves by conducting an experiment to understand how they behave, their relationship with other forces and the recognition of the refractive phenomenon. The experiment cited was carried out at Paraíba State University in the physics laboratory under the guidance of teacher Arthur Leão along with the assistance of the laboratory technician.

Keywords: Waves, node, antinode, length.

INTRODUÇÃO

        Ondas estacionárias são ondas que possuem uma frequência constante sofrem a ação do fenômeno refrativo na extremidade fixa, assim, ocorre a interferência da onda incidente com a refletida. A onda então terá o seguinte formato:

 [pic 1]

T é o período comum das ondas que se superpõem, para analisar uma onda estacionária, tomemos as ondas,

,         Eq.(01)[pic 2][pic 3]

        A partir do principio da superposição, temos:

[pic 4]

     Eq.(02)[pic 5]

A onda formada terá a forma ora da linha contínua, ora da linha tracejada, formando assim a onda estacionária. Definimos então ondas estacionárias como sendo aquela obtida pela interferência de duas ondas iguais que se propagam no mesmo meio e em sentidos contrários e entende-se por ondas iguais aquelas que possuem mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade.

        Os elementos que compõe uma onda estacionária são denominados de:

Ventre, correspondente a crista ou vale, ponto que sofre interferência construtiva.

Nodo que corresponde ao porto que sofre interferência destrutiva.

Antinodo, correspondente do ponto máximo fixo da onda.

        Aos pontos de interferência totalmente destrutiva (N) damos o nome de nós ou pontos nodais, que não oscilam, permanecendo, portanto, em equilíbrio. A distância entre dois ventres consecutivos, ou entre dois nós consecutivos, é igual à metade do comprimento de onda da onda estacionária.

Para a produção de uma onda estacionária devemos primeiramente fixar as duas extremidades de uma corda em uma parede e em seguida fazer com que uma das extremidades vibre com movimentos periódicos verticais.

[pic 6]

        

        Na figura é possível observar a frequência fundamental de oscilação em uma corda de extremidades fixas, então, para obter-se um comprimento de onda maior utiliza-se a menor frequência. É possível observar a relação na seguinte equação:

               Eq.(03)[pic 7]

Uma corda sonora pode emitir um conjunto de frequências denominado harmônico. Esses harmônicos são números inteiros de vezes da menor frequência que a corda pode emitir, denominada de 1° harmônico ou frequência fundamental. Logo, o número de ventres é igual ao número do harmônico emitido pela corda.

Assim, o número de ventres é igual ao número do harmônico emitido pela corda, logo,

     n=(1, 2, 3, 4...)        Eq.(04)[pic 8]

    n=(1, 2, 3, 4...)          Eq.(05)[pic 9]

As ondas geradas numa corda dependem de vários fatores, o matemático inglês Brook Taylor relacionou essas grandezas, determinando assim a velocidade de propagação da onda na corda,

              Eq.(06)[pic 10]

        Sendo d, a densidade linear da corda,

                     Eq.(07)[pic 11]

METODOLOGIA

O seguinte experimento foi realizado no laboratório de física experimental da Universidade Estadual da Paraíba com o auxílio do professor Arthur Leão juntamente com o técnico do laboratório.

O experimento realizado tem por objetivo compreender a relação que existe entre a força de tração, o comprimento de onda em uma onda estacionária e reconhecer o fenômeno de refração em uma onda estacionária.

O material necessário para realizar o experimento:

• Dinamômetro tubular;
• Haste ajustável;
• Cordas;
• Gerador de ondas;
• Trena.

O primeiro passo para a execução da parte A foi realizar a montagem da haste ajustável, ajuste do dinamômetro e o encaixe e regulagem da corda dupla. Para a primeira parte, a força foi ajustada para que quando o gerador de ondas começasse o movimento na intensidade ajustada gerasse apenas uma onda composta por um nodo e um antinodo, o comprimento dela foi medido, a força e verificada e todos os dados anotados.

Para a segunda parte do experimento foi realizado o mesmo processo, porém, a onda gerada foi diferente, composta por três nodos e dois antinodos, sendo assim, uma onda completa. Por consequência intensidade do gerador e força foram ajustados e modificados para gerar esta e onda e os dados novamente coletados.

Na terceira parte, a onda gerada era composta por quatro nodos e três antinodos com demais processos repetidos. A quarta onda foi composta por cinco nodos e quatro antinodos, sendo todos os dados novamente mudados e coletados.