A Compreensão de todos os movimentos que nos cercam sempre foi muito importante para a previsão de certas situações

INTRODUÇÃO

A compreensão de todos os movimentos que nos cercam sempre foi muito importante para a previsão de certas situações. No século XVI, segundo a lenda, Galileu observou um lustre oscilando na Catedral de Pisa quando teve a ideia de estudar o tempo que o mesmo levava para completar essas oscilações. Esse lustre descreveu o movimento de um pêndulo simples, esse pêndulo é composto por uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra.

Como o relógio nem o cronometro haviam sido inventados, ele usou as batidas do seu próprio pulso para saber a periodicidade de cada oscilação do pêndulo simples. Depois de mais alguns experimentos, ele verificou que as oscilações dependiam do comprimento do fio. Realizando novos experimentos, foi verificado que o tempo das oscilações não depende do peso do corpo preso na extremidade. Sendo assim, um corpo feito de madeira ou chumbo maciço demoraria o mesmo tempo para completar uma oscilação se fosse desprezada a resistência do ar.

Usando esses conhecimentos Galileu desenvolveu um aparelho que se baseava nos movimentos do pêndulo simples. Esse aparelho se tornou muito popular entre os médicos da época, pois através dele era possível medir os batimentos cardíacos dos pacientes.

O objetivo desse experimento é estudar o movimento descrito por um pêndulo simples e calcular a aceleração da gravidade em um determinado ponto da superfície terrestre que nesse caso é o Campus Catalão.

OBJETIVOS

        O objetivo 3 do experimento é determinar o valor da aceleração do campo gravitacional a partir da oscilação de um pêndulo, considerando pequenas amplitudes.

MATERIAIS UTIZADOS

        Os materiais utilizados no experimento 3, foram esfera, fio, cronômetro manual e trena milimetrada.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

        

        Deu-se ao início do experimento 3 – Oscilações Mecânicas – pêndulo medindo com auxilio da fita milimetrada o comprimento do fio do ponto de suspensão ao centro da esfera. Em seguida a esfera foi deslocada da posição de equilíbrio, considerando um pequeno ângulo entre o fio e a vertical. Após soltar a esfera foi medido com auxilio do cronômetro o tempo gasto para a esfera oscilar 10 vezes, o tempo encontrado foi dividido por dez e anotado. Esse processo foi repetido por 10 vezes. Em seguida os dados obtidos foram organizados em uma tabela, e em seguida foram utilizados para calcular o tempo médio e por fim o período do pêndulo, que por sua vez foi utilizado para determinar a aceleração da gravidade.

        

RESULTADOS

A partir do procedimento experimental coletaram-se os seguintes dados que estão expostos na tabela a seguir:

Tabela 1
N	Período
1	1,175
2	1,193
3	1,202
4	1,176
5	1,140
6	1,202
7	1,124
8	1,113
9	1,191
10	1,215

Além disso, mediu-se também o comprimento do fio até o centro da esfera cujo valor foi de L= (0,37 ± 0,001) m.

Com os dados obtidos calculou-se a média dos períodos e o desvio padrão para o mesmo, obtendo-se os seguintes resultados:

 = (1,1731 ± 0,0335) s.

Através da fórmula do período (abaixo), isolou-se a gravidade e com a média dos períodos calculou-se o valor da mesma, o qual foi g = (10,6143) m/s.

[pic 1]

Também foi calculado o erro na medida da gravidade através da propagação de erro utilizando se a seguinte fórmula.

[pic 2]

        Obteve-se então que o valor da gravidade é igual a g = (10,6143 ± 0,6) m/s.

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

O valor da gravidade obtido através dos cálculos não é o valor real, pois não foi levada em consideração a resistência do ar, além da propagação da incerteza existente tanto no valor de L, quanto nas medidas dos períodos.

CONCLUSÃO

O experimento 3 foi realizado com êxito, pois a partir da oscilação de um pêndulo simples, alcançou-se o valor da aceleração do campo gravitacional no Campus Catalão, a qual aproximou-se do valor real considerado na Terra.