A DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

 DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL

Disciplina: Física Experimental 1

Colaboradores: Arkanjo Filgueira Teixeira

Eduardo Medeiros Cirne

Enio Fernandes de Oliveira Sobrinho

Laura Eloy Fernandes

Data de realização: 16 de Agosto de 2019

NATAL-RN/2019

Objetivos

O experimento visa determinar a medição da aceleração da gravidade local por meio da análise da queda livre de um corpo em diferentes alturas. Com esta análise, comparar valores do resultado experimental e calcular o desvio padrão das medidas. Visa também, aprofundar o conhecimento sobre um movimento retilíneo com aceleração constante de uma partícula e expressar o resultado de uma medida em termos do valor médio e do desvio padrão.

Material utilizado

Figura 1. Alguns dos equipamentos utilizados

1. Fios diversos;Sensor de chegada da esfera (receptáculo);
2. Esfera de aço;
3. Liberador da esfera de aço;
4. Gatilho da queda livre;
5. Tripé e suporte;      
6. Régua;
7. Computador;
8. Sensor Phywe (Basic Unit/Phywe—Cobra3);
9. Microsoft Excel.    

                                                   

                                           

Desenvolvimento teórico

Com o auxílio da régua e ajustando o receptor de chegada da esfera, posicionamos o liberador nas alturas de 10cm, 20cm e 30cm, registrando 10 vezes o tempo de queda de cada altura com o programa Measure, o qual determinou as medições. Logo após, inserimos estes dados em planilhas do Excel, com o objetivo de obter a gravidade média para cada uma das alturas.

P1. Não podemos desprezar a resistência do ar nos movimentos em que há deslocamento de altura, como queda livre e lançamento oblíquo. É necessário considerar a resistência do ar para obter um cálculo correto e preciso.

P2. Em certos pontos do planeta Terra (por exemplo, alguns pontos por volta da linha do Equador), a gravidade não é constante e sim maior, visto que o planeta não é uma esfera perfeita. Caso explicado pela atuação da força centrífuga nos polos, causando tal diferença no valor da aceleração. Outra situação que não podemos considerar a aceleração gravitacional constante é em lançamentos para fora do planeta terra, como o lançamento de um foguete, que na galáxia a gravidade vai mudar da gravidade da terra (de onde o foguete foi lançado).

Para um corpo de massa m que é solto de uma altura h (ponto A) e chega ao ponto B, onde a aceleração considerada constante é ay = - g, temos,

Eq. Geral y = y0+ v0yt + ½ ayt2

Temos também,

0 = h + 0 – ½ g tq2 ou g = 2 h / t2

P3. Determinamos o valor da gravidade no local da experiência fazendo o uso da fórmula: g = 2 h / t2

Em que h corresponde as alturas em que a esfera foi solta, e t corresponde ao tempo ao quadrado em que ela levou para chegar no receptor.

P4. As grandezas que aparecem na expressão relacionadas ao valor de g são: o tempo (em segundos) e a altura (em centímetros).

P5.  A massa não influencia no processo. As esferas chegariam ao receptáculo ao mesmo tempo, pois, já que de acordo com o paradoxo cinemático de Galileu, todos os corpos caem com aceleração constante na mesma altura, havendo diferença apenas com o valor da densidade de tal corpo em contato com a resistência do ar (que não é considerada no cálculo).

P6. Não é possível realizar o experimento utilizando relógio de pulso para a medição, pois não possui a precisão necessária. Portanto, os resultados não são confiáveis. Os resultados do processo deram valores bem diferentes entre si.

ANÁLISE DOS RESULTADOS

h (m)	0,30
ti	gi	(gi – gmed)2
0,23943	10,46632	0,0568
0,24209	10,23759	9,2E-05
0,24343	10,12519	0,01057
0,24605	9,910704	0,100674
0,24216	10,23167	1,35E-05
0,24275	10,18199	0,002116
0,24318	10,14602	0,006721
0,24082	10,34585	0,01389
0,24175	10,2664	0,001475
0,24056	10,36823	0,019664
∑gi	∑ (gi – gmed)2
102,28	0,212015
gmed	σg
10,23	0,02

h (m)	0,20
ti	gi	(gi – gmed)2
0,19405	10,62265	0,007738
0,19382	10,64787	0,012813
0,19403	10,62484	0,008129
0,19513	10,50538	0,000858
0,1956	10,45496	0,006355
0,19643	10,36679	0,028186
0,19353	10,67981	0,021063
0,19478	10,54317	7,22E-05
0,19486	10,53452	2,59E-08
0,19643	10,36679	0,028186
∑gi	∑ (gi – gmed)2
105,3468	0,113399
gmed	σg
10,53	0,01

Tabela 1. Tabelas com os dados obtidos no experimento, para as três alturas diferentes utilizadas