A Derivada Algébrica
Por: Rodrigo Soares • 20/5/2016 • Trabalho acadêmico • 1.650 Palavras (7 Páginas) • 427 Visualizações
SUMÁRIO
1. Introdução ........ ............................................................................................................3
2.FunçãoAlgébrica............................................................................................................4
2.1Exemplos......................................................................................................................5
3. Função...........................................................................................................................7
3.1Exemplos.....................................................................................................................7
4.Derivada da Soma..........................................................................................................8
4.1Exemplo ......................................................................................................................8
5.Derivada da Diferença...................................................................................................9
5.1 Exemplos ....................................................................................................................9
6.F.Exponencial................................................................................................................10
6.1 Exemplos....................................................................................................................10
7.Derivada do Produto......................................................................................................11
7.1 Exemplos ...................................................................................................................11
8 Derivada do quociente...................................................................................................12
8.1Exemplos.....................................................................................................................12
9.Função composta (Cadeia).............................................................................................13
9.1Exemplos......................................................................................................................13
10.Função logarítimica.....................................................................................................14
10.1Exemplos....................................................................................................................14
11.Função trigonométrica..................................................................................................15
11.1 Exemplos...................................................................................................................16
12.Aplicações....................................................................................................................17
13.Conclusão.....................................................................................................................19
14.Referencias Bibliográficas............................................................................................20
Introdução
Neste trabalho vamos fazer aplicações envolvendo o cálculo de derivadas de ordem primária e secundária. Mostrando com funções, exemplos e aplicações. Compreendendo o entendimento sobre derivadas e suas diversas fórmulas de resolução, trabalhando em várias áreas da ciência. Com isto os estudos sobre o cálculo diferencial foram sendo publicados, pois eles facilitaram o entendimento em diversas áreas como medicina, biomedicina, astronomia entre outros, e casos diversos no cotidiano das engenharias.
2.Derivação Algébrica
A derivada algébrica em questão será utilizada para se compreender o conceito e a integral entre si.
Aplicando a derivada pela seguinte fórmula:
F’ (x) = Lim. F(x+h) – F(x)
h=0 h
No numerador do quociente temos f(x+h)-f(x) , indica uma variação no eixo y , entre o ponto máximo e o mínimo do gráfico, variação de acordo com sua formula tem seu denominador h , variação dada. Como podemos observar na figura abaixo.
[pic 1]
2.1 Exemplos:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
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[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
3.Função
Derivada solucionada pela regra conhecida como tombos e obter a expressão para dy/dx
[pic 25]
Tombo” porque ´e como se o expoente n” tombasse”, dando lugar ao expoente inteiro imediatamente anterior (n − 1). Desta maneira não é preciso usar a forma algébrica.
Exemplos:
1-) [pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
2-) [pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
3-) [pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
4.Derivada da Soma
Para derivada da soma temos f e g duas funções e h a função definida:
h(x) = f(x) + g(x).
A derivada de uma soma é igual a soma das derivadas das parcelas.
Sendo assim temos a derivada da soma como: h’ (x) = f’ (x) + g’ (x).
4.1Exemplos:
f(x) = 3x4 + 8x + 5
f’ (x) = 3.(4x3) + 8.1 + 0 = f’(x) = 12x3 + 8
2.[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
3. [pic 47][pic 48]
5.Derivada da diferença
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