A Engenharia Economica

Universidade Estadual de Maringá

Departamento de Administração

Disciplina:  Métodos e Medidas I

Professor:  Ozorio K. Matsuda

ENGENHARIA ECONÔMICA

        Estudo das técnicas que permitem comparar cientificamente resultados referentes a diferentes alternativas de investimentos, objetivando a tomada de decisão.

        Análise econômica para a tomada de decisão sobre investimento

TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE ( TMA )

É o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento ou máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um financiamento

FLUXOS DE CAIXA E DE PAGAMENTOS

Fluxo de caixa são as entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. O diagrama do fluxo de caixa é um esquema simplificado das entradas (receitas) e saídas (despesas) que determinado investimento envolve.

[pic 1]

Saída de dinheiro: pagamentos (terão sinais negativos e serão representados com setas para baixo)

Entrada de dinheiro: recebimentos (terão sinais positivos e serão representados com setas para cima)

1)- MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO  ( “ VPL” ):

     

    - Este método transporta para o valor presente, todos os fluxos de caixa esperados, calculados a taxa mínima de atratividade.

   - Para analisar o resultado por este método, se for “positivo”, significa que é viável o investimento, porque a redução do custo ou o retorno é “maior do que o valor do investimento”. (VPL > 0 => viável; VPL < 0  => Inviável )

    - Para comparar vários investimentos por este método, a melhor opção será a alternativa que resultar no maior resultado positivo.

                                  vlr.custo operacional        vlr.residual          vlr.da redução

                                            ( 1 + i ) n - 1                  S                      ( 1 + i ) n - 1

           VPL  =  - A  - CO [ --------------- ]  +   [ -------------]  +  R [ ---------------- ]

                                           ( 1 + i ) n .  i             ( 1 + i ) n                ( 1 + i ) n .  i

 

     Usando a HP (teclas necessárias – CFo, CFj, Nj, NPV)

2)- MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME. ( “CAU” ):

     

 - Este método transforma todos os fluxos de caixa numa série uniforme de pagamentos.  

 - Para analisar o resultado por este método, a alternativa que resultar no maior resultado positivo, será a alternativa correta. (CAU > 0 => Viável ;  CAU < 0 => Inviável )

   Quando envolve apenas custos, quanto mais próximo de ZERO melhor.    

                          vlr.do investº       c.operac   vlr.residual      red. custo

                                  ( 1 + i ) n .  i                                  i

           CAU =  - A [ ----------------- ]  - CO +  S [---------------- ]  +  R

                                 ( 1 + i ) n  - 1                         ( 1 + i ) n - 1

     Usando a HP (teclas necessárias CFo, CFj, Nj, i, NPV, PV, n, PMT)

MÉTODOS E MEDIDAS I

ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO VPL / CAU )Exemplo))

SIMBOLOGIAS

----------------------

VPL  =   Valor Presente Líquido

CAU  =  Custo Anual Uniforme

      A =  Principal - (valor do investimento)

      R =  Parcela - (valor da redução do custo por período )

   CO =  Custo Operacional

       S =  Valor Residual =>(valor do investimento (equipamentos) após determinado tempo de uso)

       i =  Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

       n =  período (nº de período ou vida útil)

Exemplo:   Certo empresário deseja saber se é vantajoso investir na melhoria da produtividade de sua empresa, onde exige investimentos de R$ 4.000,00 e custo operacional de R$ 300,00 por ano. Este investimento vai proporcionar uma redução nos gastos anuais de R$ 800,00 durante os próximos 10 anos e um valor residual de R$ 1.000,00.  Considerando a taxa mínima de atratividade de  5,0 % ao ano, determinar o VPL e o CAU do problema acima.(VPL= $ 474,78 ) (CAU= $ 61,48)

A	R	CO	S	n	i
Valor do	Redução	Custo	Valor	Vida	Taxa de
Investimento	Anual	Operacional	Residual	Útil	Atratividade
4.000,00	800,00	300,00	1.000,00	10	5,0%

                               

( 1 + i )n - 1                   S                        ( 1 + i )n - 1 VPL =   - A - CO[-----------------]  +  [---------------]  +  R [-----------------]                                  ( 1 + i )n . i             ( 1 + i )n                   ( 1 + i )n . i

( 1 + 0,05 ) 10 - 1                     1.000                             ( 1 + 0,05) 10 - 1  VPL= - 4.000  - 300 [ --------------------------- ] + [ ------------------] + 800 [ --------------------------- ]  =>                                      ( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05            ( 1 + 0,05 ) 10                   ( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05              => VPL= - 4.000,00 –  2.316,52 +  613,91 +  6.177,39 =>   VPL =  474,78

A = R$ 4.000,00; CO = R$ 300,00; S = R$ 1.000,00;  R = R$ 800,00; n = 10 anos; (VPL) pela HP 12C VPL = [pic 2] [pic 3] 4000 [pic 4][pic 5][pic 6] 800 [pic 7] 300 [pic 8] [pic 9][pic 10] 9 [pic 11] [pic 12]  1000 [pic 13]800 [pic 14] 300 [pic 15]             [pic 16][pic 17] 5 [pic 18]  [pic 19]  [pic 20]=> VPL =  474,78