A Estatística e Probabilidade

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PAULO JOSÉ DA ROSA NETO

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

TRABALHO DE UNIDADE CURRICULAR DE GRADUAÇÃO

FLORIANÓPOLIS

2017

PAULO JOSÉ DA ROSA NETO

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Trabalho apresentado no curso de graduação em Engenharia Elétrica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina, para obtenção parcial de aprovação na unidade curricular de Estatística e Probabilidade.

                                                                                  Orientadorª: Prof. MSc. VIVIAM GIACOMELLI PEDROSO

FLORIANÓPOLIS

2017

TERMO DE APROVAÇÃO

Trabalho apresentado como requisito necessário para obtenção parcial de aprovação na unidade curricular de Estatística e Probabilidade, em Engenharia Elétrica. Qualquer citação atenderá as normas da ética científica.

PAULO JOSÉ DA ROSA NETO

 

Conceito: ____   

Trabalho entregue em 19/04/2017

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Orientador (a) Prof.(a). MSc. VIVIAM GIACOMELLI PEDROSO

Coordenador (a) Prof.(a). Dr. EDISON ANTONIO CARDOSO ARANHA NETO

RESUMO

O trabalho será realizado em duas etapas, sendo que esta etapa visa avaliar a compreensão quanto ao uso de ferramentas estatísticas na elaboração de um relatório relacionado a uma situação prática, abordando apenas uma variável.

ABSTRACT

The work will be carried out in two stages, and this stage aims to evaluate the understanding of the use of statistical tools in the elaboration of a report related to a practical situation, addressing only one variable.

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INTRODUÇÃO

Neste trabalho abordaremos o tema de estatística descritiva, mostrando que esse ramo da estatística é essencial para a compreensão de várias análises, seja ela em ciência ou em engenharia, e trará um melhor entendimento e percepções de vários fenômenos encontrados nessas áreas do conhecimento.

O objetivo da estatística descritiva é mostrar que ela é capaz de nos dar um rumo para tomar decisões e poder propor algo concreto, mesmo com todas as suas incertezas e variações. Na ausência de incertezas e variações não haveria necessidade de estudarmos estatística, pois ela surgiu exatamente para nos dar estimativas do futuro, baseada em acontecimentos passados e presentes.

Algumas das medidas de tendência central que são frequentemente usadas e caracterizam a estatística descritiva são: a média, a moda e a mediana. Ainda nesse contexto, temos as medidas de variabilidade que são: os desvios, as variâncias e os quartis. Além destes, ainda temos outros métodos de cálculos de variabilidade que são menos comuns e fogem da alçada deste trabalho.

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DESENVOLVIMENTO

Os estudantes de Engenharia Elétrica não enxergam o horizonte desse estudo, ás vezes até menosprezam essa parte da matéria e não se importam, mas o que eles não percebem é que essa área é de suma importância para a graduação de um Engenheiro Eletricista, pois em suas atribuições está incluída a análise de problemas em tempo real, exigindo raciocínio lógico e imaginações de como estes problemas poderiam ser resolvidos.

No semestre 2016/2, no laboratório de Física do IFSC, realizava-se experimentos para obtenção de aprovação parcial na unidade curricular de Fundamentos de Física em Mecânica, na qual tínhamos como responsável pelo laboratório o eminente Professor Dr. Eiji Harima, que nos auxiliava nas tomadas de dados.

Na terceira semana de aula deste mesmo semestre, fizemos um relatório sobre “Noções de erros e medidas” com os objetivos de: diferenciar erros sistemáticos de erros aleatórios; empregar as regras da teoria de erros e as de algarismos significativos no tratamento de dados; utilizar as regras de propagação de erros para calcular erros associados a grandezas medidas indiretamente; usar os conceitos de precisão, discrepância e acurácia para analisar e comparar resultados experimentais.

Neste relatório, o experimento abordado foi o da esfera sobre a calha, que consiste em efetuar medidas de intervalo de tempo em um determinado deslocamento de uma esfera em uma calha inclinada. O experimento seguiu as seguintes etapas: posicionar a calha sobre a mesa; zerar o cronômetro; abandonar a esfera na posição x=0,0 cm e concomitantemente, acione o cronômetro para medir o intervalo de tempo decorrido para esfera percorrer a distância entre a posição x=0,0 cm e x=100,0 cm; repita os procedimentos 13 vezes.

Os dados obtidos estão na tabela abaixo:

Medida	1ª	2ª	3ª	4ª	5ª	6ª	7ª
Δt (s)	2,19	2,39	2,35	2,26	2,30	2,17	2,22
Medida	8ª	9ª	10ª	11ª	12ª	13ª
Δt (s)	2,34	2,30	2,30	2,33	2,33	2,29

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TABULAÇÃO DE DADOS

Para tabular os dados, iremos utilizar as técnicas aprendidas em sala de aula.

Definindo a quantidade de classes, temos que K=1+3,3*log (n), e temos 13 medidas, então:

K=1+3,3*log (13) = 4,68,

ou seja, utilizaremos 5.

Para definia a amplitude de classe, temos que  , então:[pic 1]

 = 0,044,[pic 2]

ou seja, utilizaremos 0,05.

Para finalizar a tabulação, apresentaremos a tabela com as classes e suas respectivas frequências: