A Função de densidade de probabilidade
Por: Raissa Bergamini • 18/10/2017 • Trabalho acadêmico • 408 Palavras (2 Páginas) • 236 Visualizações
Extração de Características e Naive-Bayes
Professor Antônio de Pádua Braga
Conjunto de dados
A base de dados utilizada para a realização desde exercício foi a The Database of Faces, do repositório da universidade de Cambridge, da onde foram selecionadas as imagens referentes a 5 pessoas e estas foram disponibilizadas no Moodle para todos os alunos como um arquivo zipado. Este dataset contem no total 50 imagens, sendo 10 delas de cada um dos indivíduos selecionados.
[pic 1]
Extração de características
Das imagens disponíveis nesse banco de dados, foram extraídos atributos que separassem bem as imagens, que nesse caso é foi a média e desvio padrão das luminâncias das imagens. O trecho de código abaixo apresentação o carregamento das imagens e extração de características do conjunto de imagens.
[pic 2]
O gráfico abaixo representa a distribuição dos pontos das cinco classes identificadas, em relação aos valores de média e desvio padrão.
[pic 3]
Função de densidade de probabilidade
Para cada classe, é possível estimar uma função de densidade de probabilidade associada, a partir da média e covariância dos grupos, de acordo com a formula.
[pic 4]
em que µ e Σ são, respectivamente, média e matriz de covariância para a classe em questão. A função abaixo apresenta a implementação da função
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[pic 6]
Abaixo, temos o trecho de código referente a avaliação dos pontos relevantes em relação as funções de probabilidade para cada classe. Como os valores de média variam entre 80 e 150 e os de desvio padrão entre 30 e 70, foi considerado razoável utilizar esse intervalo para a avaliação das funções, sendo que o passo escolhido foi de 0.1.
[pic 7]
Resultados
Para avaliar os resultados obtidos, foram plotadas as curvas de nível para cada região e as superfícies de separação.
Ao [pic 8]
A imagem abaixo apresenta os plots das curvas de nível e superfície de separação de grupos. Usando a função contour a divisão não ficou bem evidente, possivelmente pelos valores escolhidos como patamar para cada região do espaço. Para facilitar a visualização da performance do método foi plotada então como imagem as curvas de separação, como pode ser visto nas imagens abaixo.
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[pic 10]
[pic 11]
Podemos perceber que as separações foram encontradas de maneira adequada.
Referências
Antonio de Pádua Braga, 2017. Notas de Aulas de Redes Neurais Artificiais e de Reconhecimento de Padrões. UFMG.
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