A LISTA DE QUESTÕES E EXERCÍCIOS

ESTADO SÓLIDO (ERE-2020)

LISTA DE QUESTÕES E EXERCÍCIOS No. 5

Questões:

Q1. Derive a condição de Laue para a difração de radiação pelos cristais. Discuta seu significado físico.

Q2. Demonstre a equivalência entre as formulações de Laue e de Braag para a difração de radiação pelos sólidos cristalinos.

Exercícios:

E1. Calcule o fator de estrutura geométrico para a estrutura cristalina do diamante descrevendo-a como uma cúbica simples com 8 átomos de base. Mostre que as linhas de difração permitidas são tais que h, k e l são todos ímpares, ou estes índices são todos pares tais que satisfazem a condição h + k + l = 2n (n = inteiro). Portanto, as primeiras linhas do espectro de difração do diamante são (111), (220), (311), (400). Especifique as quatro linhas subsequentes.

E2. Num difratograma de difração de raios-X de um elemento puro com simetria cúbica de um elemento puro com simetria cúbica, obtido pelo método do pó, foram registradas as raias listadas na tabela abaixo. Sabendo que a radiação incidente tem comprimento de onda λ = 1.54056 Å, indexe as linhas de acordo com os planos de Braag responsáveis pelas difrações observadas e identifique a rede cristalina de Bravais do sólido. Calcule também o parâmetro de rede (lado do cubo). Para tanto faça uma média usando as raias em maiores ângulos, que são mais bem definidas experimentalmente (a imprecisão relativa, δθ/θ , diminui com o aumento de θ). Identifique o elemento, se possível. (dica: o processo de indexação é feito por tentativa e erro; a consistência na determinação do parâmetro de rede indica o acerto da escolha)

linha        2 θ (graus)        d(nm)        h k l

1	42.111
2	61.16
3	77.08
4	92.046
5	107.118
6	123.63
7	144.359

...