A Lei de Biot-Savart

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FACULDADES INTEGRADAS DE OURINHOS - FIO

Faculdades Integradas de Ourinhos

Faculdade de Engenharia

Engenharia elétrica – 2º semestre - 2016

Matheus Renan Ferreira

Vitor Reinaldo de Oliveira Fernandes

A LEI DE BIOT-SAVART

Trabalho apresentado à Faculdade de Engenharia,

nas dependências das Faculdades Integradas

de Ourinhos – FIO, sob a orientação da

 Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos

   Ourinhos 2016

FERREIRA, M. R., FERNANDES, V. R. O. A Lei de Biot-Savart. 2016. 29f. Trabalho de Eletromagnetismo (Graduação em Engenharia Elétrica) – FIO. Faculdades Integradas de Ourinhos, Ourinhos, 2016.

RESUMO

O Eletromagnetismo, parte da Física que abrange os estudos da eletricidade e do magnetismo, consegue explicar e mensurar muitos dos fenômenos que são observados no cotidiano, especialmente aqueles que estão ligados à tecnologia e ao desenvolvimento de equipamentos capazes de facilitar a vida do ser humano, proporcionar conforto e segurança. Muitos físicos dedicaram suas vidas ao estudo dessa ciência e ao desenvolvimento de formas matemáticas capaz de permitir o cálculo das diversas grandezas elétricas e magnéticas. Dentre eles, podem ser citados, Hans Christian Oersted, Michael Faraday, James Clerk Maxwell, Oliver Heaviside, H. A. Lorentz, Heinrich Hertz, Jean Baptiste Biot, Félix Savart, entre outros, sendo que esses dois últimos postularam a Lei de Biot-Savart, que permite o cálculo do campo magnético gerado pela circulação de corrente elétrica em fios de várias geometrias. Baseado nesse tema, este trabalho, constituído de pesquisa bibliográfica e análise de situações reais, apresenta a Lei de Biot-Savart, as equações desenvolvidas a partir dela para diversas características de fios conduzindo corrente elétrica e alguns equipamentos cujo projeto pode ser facilitado por tais equações, como por exemplo, o detector de metais e o transformador. Considerando que o estudo de Eletromagnetismo permite a utilização das equações desenvolvidas e das ferramentas matemáticas no entendimento das propriedades elétricas e magnéticas dos materiais, em especial, dos novos materiais e no projeto de dispositivos eletrônicos, e em um nível mais fundamental, combinar essa ciência com as demais forças básicas da natureza, este trabalho busca oferecer subsídios teóricos e práticos para esse fim.

Palavras-chaves: Eletromagnetismo, Lei de Biot-Savart, campo magnético, corrente elétrica.  

FERREIRA, M. R., FERNANDES, V. R. O. The Biot Savart Law. 2016. 29f. Work of Eletromagnetism (Degree in Eletrical Engineering) – FIO. Faculdades Integradas de Ourinhos, Ourinhos, 2016.

ABSTRACT

Electromagnetism, part of Physics that covers the study of electricity and magnetism, can explain and measure many of the phenomena that are observed in everyday life, especially those that are related to technology and development of equipment capable of facilitating the life of human beings, provide comfort and safety. Many physicists dedicated their lives to the study of this science and the development of mathematical shapes able to allow the calculation of the various electrical and magnetic quantities. Among them, can be cited, Hans Christian Oersted, Michael Faraday, James Clerk Maxwell, Oliver Heaviside, h. a. Lorentz, Heinrich Hertz, Jean Baptiste Biot, Félix Savart, among others, being that these last two have postulated the law of Biot-Savart law, which allows the calculation of magnetic field generated by the flow of electric current in wires of various geometries. Based on this theme, this work, consisting of bibliographical research and analysis of real situations, presents the law of Biot-Savart, the equations developed from it to various characteristics of wires conducting electricity and some equipment whose design can be facilitated by such equations, as for example, the metal detector and the transformer. Whereas the study of Electromagnetism permits the use of equations and mathematical tools developed in the understanding of the electrical and magnetic properties of materials, in particular, of new materials and design of electronic devices, and at a more fundamental level, combine this science with the other basic forces of nature, this work seeks to provide theoretical and practical grants for this purpose.

Keywords: Electromagnetism, Biot-Savart law, magnetic field, electric current.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1:	Geometria para cálculo do campo magnético em fio retilíneo. (TIPLER e MOSCA, 2012)	11
Figura 2:	Geometria para cálculo do campo magnético em fio retilíneo. (HALLIDAY, RESNICK E KRANE, 2010)	14
Figura 3:	Geometria para cálculo do campo magnético em fio circular. (TIPLER e MOSCA, 2012)	17
Figura 4:	Jean Baptiste Biot (1774-1826) - (fonte: https://global.britannica.com /biography /Jean-Baptiste-Biot)	21
Figura 5:	Félix Savart (1791-1841) - (fonte: https://global.britannica.com /biography/Felix-Savart)	23

SUMÁRIO

1        INTRODUÇÃO E OBJETIVOS        6

2        FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA        8

          2.1    CAMPO MAGNÉTICO DE UMA CORRENTE EM FIO RETILÍNEO        11

        2.2    CAMPO MAGNÉTICO DE UMA CORRENTE EM FIO CIRCULAR (ESPIRA)        16

        2.3    BIOGRAFIA DE JEAN BAPTISTE BIOT        20

        2.4    BIOGRAFIA DE FÉLIX SAVART        21

3      APLICAÇÕES DA LEI DE BIOT-SAVART        24

4      CONSIDERAÇÕES FINAIS        28

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