A Lei de Hooke
Por: ArthurGaia • 24/5/2020 • Relatório de pesquisa • 953 Palavras (4 Páginas) • 189 Visualizações
Sorocaba, 24 de maio de 2020
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1. Introdução
O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido.
Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação:
𝐹 = 𝐾 ∗ 𝑥
Sendo:
F = Força elástica; K = constante elástica;
x = deformação ou alongamento do elástico
Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente.
A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também conhecida como energia de posição, que é um tipo de armazenamento de energia dos corpos em virtude do seu posicionamento, ou seja, o sistema ou o corpo podem possuir forças interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas diferentes partes para chegar ao objetivo (que são realizar trabalhos).
2. Objetivos
- Estudar o comportamento da força elástica em uma mola;
- Determinar a constante elástica da mola utilizada.
[pic 3]
3. Detalhes do Experimento
Os dados foram retirados do experimento realizado em
O experimento foi ministrado da seguinte maneira: Foram pegos pesos de diferentes tamanhos a serem colocados em uma mesma mola. Uma régua marca o início do percurso que a mola deformada vai seguir (em cm). São colocados diferentes pesos na ponta da mola. O experimento contido nesse relatório, iniciou com 50g, e de 50 em 50, chegou a 300g. E então, é retirado o percurso de deformação da mola, em situações de diferentes pesos.
4. Resultados e Discussão
Os seguintes dados foram extraídos do experimento:
x (cm) | m (g) | P (N) |
18 | 100 | 0,98 |
24 | 150 | 1,47 |
33 | 200 | 1,96 |
40 | 250 | 2,45 |
47 | 300 | 2,94 |
Podendo-se elaborar o seguinte gráfico linear:
[pic 4]
Com o objetivo claro de entender o comportamento da fora elástica de uma mola, é necessário o entendimento de um pouco da matemática aplicada, portanto é necessário primordialmente calcular a constante elástica (K) da mola em questão. Como o gráfico é uma função Linear, temos então:
𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑥 + 𝑏
O gráfico construído em aplicações específicas, retrata alguns problemas, sendo o principal, a falta de precisão, devido ao arredondamento realizado pela ferramenta, portanto mostra-se a necessidade de cálculo manual. Para determinar o coeficiente linear (a), temos:
[pic 5]
[pic 6]𝑥𝑦
𝑎 [pic 7]
E para determinar o coeficiente angular (b) temos:
𝑁[pic 8]𝑦
𝑏 [pic 9]
Portanto obteremos o seguinte resultado:
Coeficiente Linear(a) | Coeficiente angular(b) |
-0,179155135 | 0,066023307 |
Considerando a lei de Hooke, teremos que b = K, portanto, K = 0,066. Determinado a constante elástica, pode-se calcular o erro das respectivas medidas, para se ter a incerteza da mesma, para medidas de precisão dos resultados experimentais. Podemos calcular a incerteza a partir dessas equações que se seguem:
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