A Lei de Hooke

       [pic 1]                                                                                                          [pic 2]

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS

LEI DE HOOKE

Física Experimental I - LE202

Integrantes do grupo :

Alice Oliveira Fernandes                                RA 165317

Felipe Eduardo Araújo Cardoso                        RA 196736        

Lucas Gouveia Tonini                                        RA 201935

Lucas Sadao Yugue Maemura                        RA 202099

Matheus Soares Tartarotti                                RA 184429

Limeira-SP
2017

1. RESUMO

        

Neste experimento foram analisadas as distensões de diferentes molas, tanto individualmente quanto em série, submetendo-as a diferentes forças pesos determinadas pelo grupo. O trabalho busca compreender e comprovar a lei de Hooke, mostrando que pequenas forças (em módulo) aplicadas em uma mola são diretamente proporcionais à sua deformação. Para isso, foram realizados as distensões nas molas (uma com menor comprimento e outra com maior comprimento), isoladas e posteriormente associadas, com uma série de pesos, que gerou resultados que foram usado para a concepção de gráficos (Força x deformação) com o auxílio do software Origin. Obtivemos, por fim, mesmo com possíveis erros experimentais, a comprovação da lei de Hooke, já que os gráficos se mostraram lineares demonstrando a proporcionalidade entre força e deformação.

2. INTRODUÇÃO

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação que pode ou não ser observada. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora.

Dessa forma, a Lei de Hooke (equação 1) enuncia que, para pequenas deformações, o módulo da força exercida em uma mola é diretamente proporcional à sua deformação.

                          (equação 1)[pic 3]

        Onde, no Sistema Internacional,  é a força (N),  é a constante elástica da mola (N/m) e  é deformação (m). A constante  depende do material do qual a mola é feita. [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna à sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico.

Figura 1 – Comportamento de uma mola segundo a Lei de Hooke

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Disponível em: . Acesso em: 27/09/17.

A Figura 1(a) mostra uma mola com comprimento natural. Se esta for comprimida até um comprimento x, a força  (também chamada de força restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na Figura 1(c). Caso a mola seja esticada até o comprimento xm a força restauradora  terá o sentido mostrado em 1(b). Em todas as situações descritas, a força  é proporcional à deformação sofrida pela mola.[pic 9][pic 10][pic 11]

Quando duas ou mais molas são associadas tem-se como resultado uma mola equivalente que, por sua vez, apresentará uma constante elástica equivalente. Os dois tipos de associação estão apresentados nas Figuras 2 e 3.

Figura 2 - Associação de molas em série

[pic 12] 

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Associa%C3%A7%C3%A3o_de_molas#/media/File:SpringsInSeries.svg. Acesso em: 27/09/17.

Figura 3 - Associação de molas em paralelo

[pic 13]

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Associa%C3%A7%C3%A3o_de_molas#/media/File:SpringsInParallel.svg. Acesso em: 27/09/17.

Quando temos N molas associadas em série, a constante elástica equivalente pode ser calculada a partir da equação (2), onde k1, k2, …, kN são as constantes elásticas de cada mola.

                    =  + …+                           (equação 2)        [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Quando temos N molas associadas em paralelo, a constante elástica equivalente pode ser calculada a partir da equação (3), onde k1, k2, …, kN são as constantes elásticas de cada mola.

keq = k1 + k2+...+ kN

(equação 3)

O objetivo desse experimento é medir o quanto as duas molas se distendem individualmente e associadas em série ao serem submetidas a diferentes forças peso conhecidas. A partir dessas medições, foram confeccionados gráficos para o estudo do comportamento da mola.

3. METODOLOGIA

Para medir as deformações das molas foram utilizados os seguintes itens na execução do experimento :

1 Suporte;

2 molas diferentes que nomeamos como mola 1 a de menor comprimento e mola 2 a de menor comprimento;

1 Suporte com gancho (10g) para os pesos;

3 pesos de 50g;

4 pesos de 10g;

1 trena;

Para medirmos a variação na distensão da mola, utilizamos a medida de comprimento inicial da mola sem nenhum peso e, em seguida, com o peso. Por fim, foi calculada a diferença entre ambas medidas. A cada peso adicionado era realizada uma nova medição do comprimento da mola.