A Lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal

[pic 1]

UNIVERSIDADE SALVADOR - UNIFACS

RELATÓRIO TÉCNICO:

A lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal.

SALVADOR

2014

RELATÓRIO TÉCNICO:

A lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal

Pesquisa apresentada a Universidade Salvador – Unifacs, como parte dos requisitos para obtenção dos créditos da disciplina de Física Aplicada, do Curso de graduação Engenharia Elétrica .

Orientador: Prof. Alexandre

Área de Concentração:

Engenharia Elétrica

SALVADOR

                2014

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO        

2. OBJETIVO        6

3. DESENVOLVIMENTO        

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS        9

5. REFERÊNCIAS        10

1. INTRODUÇÃO

A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola  possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.

Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação:

F = -k.x

Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.

Veja o gráfico da lei de Hooke:

[pic 2]

Note que as linhas em vermelho são as linhas que representam a força aplicada. Para a elongação da mola, ela é positiva, enquanto que para a compressão da mola, ao longo do sentido negativo do eixo x, esta força assume valores negativos. Já a força de reação oferecida pela mola assume valores negativos para a elongação e valores positivos para a compressão. Isso é muito fácil de observar cotidianamente. É só colocar uma mola presa a um suporte, de modo que possa ser elongada ou comprimida na horizontal, conforme a figura 02.

[pic 3]

Note que quando é aplicada uma força no sentido positivo do eixo x, a mola reagirá aplicando uma força de igual intensidade, porém sentido contrário. No caso da compressão, a força aplicada é negativa, e a força de reação acaba por ser positiva, sempre contrária à força aplicada.

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2. OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo fornecer uma visão geral sobre a lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora em uma mola helicoidal, onde foi realizado experimentos no laboratório de física, e um relatório para ser apresentado na matéria de física mecânica do curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Salvador – UNIFACS.

A pratica tem como objetivo principal de demonstrar de maneira clara e objetiva, a lei de hooke tema abordado em sala de aula pelo professor Alexandre.

3. DESENVOLVIMENTO

Na pratica utilizamos os seguintes materiais:

• Sistema de sustentação: tripé com sapatas niveladoras amortecedoras, haste principal e mesa suporte Arete;
• Conjunto de 3 massas acopláveis de 50g;
• Gancho lastro (gancho + massa pequena);
• Suporte inferior móvel;
• Escala milimétrica acoplável;

Logo em seguida foi feito a montagem do sistema, de acordo com a figura 1 do anexo, dependurando uma mola na posição B. Depois marcamos o valor da posição ocupada pela parte inferior do gancho em relação a escala. Este valor foi arbitrado como zero.

Colocamos o gancho lastro suspenso na mola e em seguida fizemos a aferição como mostra a tabela abaixo:

Tabela1:

N° de medições	F ( Newton)	X = Elongação (metros)
1	Lastro	Arbitrando Zero = 0
2	O,5	0,015
3	1,0	0,030
4	1,5	0,045
5	2,0	0,060

Logo em seguida traçamos um gráfico da força deformante F versus X, obtida pela tabela 1. Obtemos:

[pic 4]

Gráfico da força deformante F versus X

Observamos que o gráfico da força que a mola exerce sobre as massas( força restauradora) versus a Elongação é um gráfico Linear.

Com o gráfico podemos fazer uma relação matemática existente entre a força F e a elongação X sofrida pela mola:

K = ∆F / ∆X ; F = Kx.