A Lista De Exercícios Derivadas
Por: Victor Vidu • 15/4/2023 • Trabalho acadêmico • 980 Palavras (4 Páginas) • 108 Visualizações
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LISTA DE EXERCÍCIOS DERIVADAS
- Derive as funções:
- Z= -8t5-5t4+6t3+7t-15
- Y=(2x4+5)∙(3x5-12)
- Y=u20, u= 7x-4
- Y=(2x-7)3
- Y=(x2+3x-1)6
- Y=[pic 3]
- Y=[pic 4]
- Y=ln(x2-1)
- Y=7e6x-2
- Y=[pic 5]
- Derive as funções aplicadas:
- C=q3+3q2 +2q +10
- R=8q3 – q4
- P=6x2/3
- U=x[pic 6]
- a. Use a regra do quociente para derivar a função y= .[pic 7]
- Reescreva a função da letra a como y=x-3∙ (2x-3) e derive-a usando a regra do produto.
- Mostre que as respostas são idênticas.
- Sabendo que a declividade (inclinação) de uma curva é uma derivada, encontre a declividade nos pontos x=2 e x=5.
- y = 7x2+3 b. y = -x3+4x-3
- Seja a função y=.[pic 8]
- Faça o seu gráfico
- Determine a inclinação da curva no ponto x=3
- Escreva a equação da reta tangente à curva nesse ponto
- Trace a reta tangente no mesmo gráfico
- O Custo total de fabricação de certo produto é C(q) = 0,1q3 -0,5q2 +500q +200 reais, onde q é o número de unidades produzidas.
- Use a análise marginal para estimar o custo de fabricação da 4ª. Unidade
- Calcule o Custo real de fabricação da 4ª. Unidade
- Estima-se que daqui a t anos a circulação de um jornal local será de C(t)= 100t2 + 400t + 5000.
- Deduza a expressão da taxa de variação da circulação do jornal daqui a t anos
- Qual será a taxa de variação da circulação do jornal daqui a 5 anos? A circulação aumentará ou diminuirá?
- Qual será a variação da circulação durante o 5º. Ano?
- O imposto anual pago pelo aluguel de uma certa máquina x anos após 1970 era de I(x)=20x2+40x+600 reais.
- Qual era a taxa de crescimento do imposto pago em 1976?
- Qual era a porcentagem de crescimento do imposto em 1976?
- Dada as funções Receita e Custo; R=-q3 +30q2 e C=75q + 1250. Determine a função Lucro e as funções Receita Marginal, Custo Marginal e Lucro Marginal.
- P = 130 + 2x2/3 é a função que dá, em milhões de habitantes, a população de um país em função do tempo x em anos, a partir de hoje. A derivada da função população é a função crescimento populacional, que dá o crescimento da população por ano, nesse país, a partir de hoje.
- Determine a função Crescimento Populacional. Por que a derivada da função População é a função Crescimento Populacional?
- Quantos habitantes terá esse país daqui a quatro anos?
- Quanto a população estará crescendo, por ano, daqui a exatamente quatro anos?
- P= 8x1/2 y1/2 é uma função Produção, em que x e y são quantidades de dois insumos. Atualmente, as quantidades usadas x e y são, respectivamente, 25 e 16, o que proporciona uma produção de 160 unidades. Determine, nesse ponto, a TMS de x por y, de modo que a produção de mantenha inalterada.
- A demanda da soja está relacionada ao preço do feijão da seguinte forma: q=(p+4)1/2 .
- Determine a elasticidade-preço cruzada da demanda no ponto em que p=12. A elasticidade é positiva ou negativa? Por quê?
- Se ao nível de p=12, o preço do feijão sobe 5%, qual o aumento percentual na demanda da soja?
13. O proprietário de uma locadora estimou que o preço de aluguel de um produto está relacionado com a quantidade semanal s do produto através da função demanda x= (0≤p≤65). Atualmente o aluguel é de R$2,00 por unidade do produto.[pic 9]
a. A demanda é elástica ou inelástica?
b. Se o preço do aluguel for aumentado, a receita aumentará ou diminuirá?
14. A gerência de uma Companhia determinou que a quantidade demandada semanal x de seus pneus radiais está relacionado ao preço unitário dado pela equação x=, onde p é dado em reais e x em milhares.[pic 10]
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