A Lista de Exercícios - Derivadas

Lista de Exercícios - Derivadas

ST 101 – Cálculo I

Professora Marli

1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados:

1. [pic 1]               

b)  [pic 2]

c)  [pic 3]

Resp: a) [pic 4] [pic 5]

b)   [pic 6]  [pic 7]

c) [pic 8]

2-) Usando a definição[pic 9], determinar a derivada das seguintes funções:

1. [pic 10]

1. [pic 11]
2. [pic 12]

      Resp: a) [pic 13] b) [pic 14] c) [pic 15]

3-) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é  

     derivável. Esboçar o gráfico.

1. [pic 16]
2. [pic 17]

Resp: a) [pic 18]  b)  [pic 19]

 

4-)  Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas:

1. [pic 20]
2. [pic 21]
3. [pic 22]
4. [pic 23]
5. [pic 24]
6. [pic 25]
7. [pic 26]
8. [pic 27]
9. [pic 28]
10. [pic 29]
11. [pic 30]
12. [pic 31]
13. [pic 32]
14. [pic 33]
15. [pic 34]
16. [pic 35]
17. [pic 36]
18. [pic 37]
19. [pic 38]
20. [pic 39]
21. [pic 40]
22.  [pic 41]
23. [pic 42]
24. [pic 43]
25. [pic 44]
26. [pic 45]

5-)  Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada:

1. y = 3x4 – 2x; n=3

1. y = 1/ex ; n = 4  

6-) Nos exercícios determine  [pic 46]por meio de derivadas implícita:

a)  [pic 47]

b) [pic 48]

c) [pic 49]

d) [pic 50]

7-) Nos exercícios determine  [pic 51]por meio de derivadas implícita e função inversa:

a) [pic 52]

b) [pic 53]

c) [pic 54]

 [pic 55]

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