A MATEMÁTICA APLICADA FUNÇÕES NOÇÕES

MATEMÁTICA APLICADA  -

FUNÇÕES - NOÇÕES

1 -  Noção de Função -  O conceito de função é um dos mais importantes, não só na matemática, como também em muitas situações do nosso cotidiano.

Exemplo 01:  Em nosso dia-a-dia, encontramos muitos exemplos de função.

- o imposto de renda é função do salário;

- o consumo de combustível de um veículo é função, entre outras coisas, de sua velocidade;

- o tempo de uma viagem é função,  entre outras coisas, da distância percorrida.

Exemplo 02:  O valor que gastamos com combustível do carro  depende (está em função)  da quantidade de litros colocada no tanque:

Vamos construir uma tabela, supondo o preço do litro igual a  R$ 4,50:

ros      Preço a pagar

4 50

9 00

13,50

18,00

Número de litVamos indicar por:  x ⎯→  o número de litros de gasolina.

de gasolina

 y  ⎯→  o preço total a pagar.

Fórmula matemática da função:      y  =  4,50 . x

1                            ,

2      Logo, dizemo.s que y está em função de x  e indicamos esse fato por

3

4                         y = f(x)  →   (usamos a letra  f  para representar a função)

2 -  Função de  A em B -  Podemos obter também uma noção intuitiva de função com o auxílio dos conjuntos. Dados os conjuntos   A e B , diremos que foi estabelecida uma função de   A em B   se a cada elemento de   A corresponde um único elemento de  B .   Tomemos, por exemplo, a função de  A em B definida por   y  = x  +  4 .

A                     B

2 ∙                        ∙ 5

∙ 6

3 ∙                          ∙ 7                  

∙ 8

5 ∙                         ∙ 9

↑                      ↑

valores de x       valores de y

(Diagrama de flechas)

 

Assim,  temos:

y  =  x + 4

y  =  2  +  4  =  6 y  =  3  +  4  =  7 y  =  5  +  4  =  9

f = {(2 , 6), (3 ,  7), (5 , 9)}

3 - Domínio e Imagem da Função

O conjunto  A  é o  domínio  da função  →  D(f)  =  { 2 ,  3 ,  5 }

O conjunto  B  é  o  contradomínio  da função  →  Cd(f)  = { 5 ,  6 ,  7 ,  8 ,  9}

...