A Modelagem de Sistemas Dinâmicos

[pic 1]	Universidade de Pernambuco Departamento Engenharia Controle e Automação Disciplina: Modelagem de Sistemas Dinâmicos Prof.: Kenia Carvalho Primeira Avaliação
Matrícula	Nome: Grupo 4	Nota

Grupo 04:  Gabriel Andrade, João Vítor Oliveira, João Gabriel Cara, Phillipe Williams

1. Um cilindro hidráulico é usado para mover uma haste, de massa nula, que puxa a massa M para direita, como mostra afigura abaixo. Dadas :as vazões : as pressões  a área A do pistão; e a massa M. Encontre a função de transferência  , sabendo que o pistão provoca o torque na haste no sentido anti-horário, fazendo a massa deslocar de uma distância . O embolo, de área A move-se dentro da camisa do pistão, devido a diferença de pressão do fluido contido nas suas câmaras ( e  A massa está presa à haste num ponto localizado a uma distância  de seu centro de giro. O comprimento total da barra é igual a  .[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

1. Considere o sistema de nível de líquido de dois tanques mostrado na Figura abaixo. O líquido é bombeado para os tanques 1 e 2 através de válvulas de resistências lineares R1 e R2, respectivamente. As áreas da seção transversal dos dois tanques são A1 e A2, respectivamente. O líquido flui do tanque 1 para o tanque 2 através de uma válvula de resistência linear R3 e sai do tanque 2 através de uma válvula de resistência linear R4. A densidade ρ do líquido é constante. Encontre:

1. As funções de transferência dos tanques em relação à  de entrada;[pic 11]
2. Qual seria a relação entre as alturas dos tanques, para que o tanque 2 mantenha uma altura constante?
3. Encontre a equação diferencial do tanque 1 e calcule qual seria a constante de tempo do tanque.

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1. Modele o tanque abaixo em função sua capacitância o tanque, sabendo que sua densidade é constante e que o escoamento pelo rasgo é laminar e o coeficiente de descarga é da ordem de 0,33, que uma constante adimensional.

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