A Modelagem de Sistemas UPE

[pic 1]	Universidade de Pernambuco Departamento Engenharia Controle e Automação Disciplina: Modelagem de Sistemas Dinâmicos Prof.: Kenia Carvalho Primeira Avaliação
Matrícula	Nome: Grupo 4	Nota

Grupo 04:  

1. Modele o sistema abaixo descrevendo as equações diferenciais no domínio do tempo (t) e domínio da frequência (s).

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1. Encontre as equações no (t) do tempo e no espaço da frequência (s), para o sistema de engrenagens e eixo mostrado na figura abaixo. Em seguida encontre a função de transferência do motor sabendo que: ele   desenvolve 55 N-m de torque a uma velocidade de 600 rad/s quando 12 volts são aplicados; A inércia e amortecimento da armadura são 7kg-m2 e 3N-m-s/ rad, respectivamente.

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1. Encontre a Função de transferência da corrente na malha 3 em relação a entrada de tensão.

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1. Considere um modelo de meio carro mostrado figura abaixo, em que IC é o momento de inércia de massada carroceria do carro em torno do eixo de inclinação, mb é a massa da carroceria, mf é a massa do conjunto roda dianteira-pneu-eixo, e mr é a massa do conjunto roda traseira-pneu-eixo. Cada um dos conjuntos roda-pneu-eixo dianteiro e traseiro é representado por uma massa-mola-sistema de amortecimento. A entrada é a força f, e o carro passa por um movimento vertical e de inclinação. Modele o sistema no domínio o tempo da frequência.
2. [pic 5]

1. Um cilindro hidráulico é usado para mover uma haste, de massa nula, que puxa a massa M para direita, como mostra afigura abaixo. Dadas :as vazões : as pressões  a área A do pistão; e a massa M. Encontre a função de transferência  , sabendo que o pistão provoca o torque na haste no sentido anti-horário, fazendo a massa deslocar de uma distância . O embolo, de área A move-se dentro da camisa do pistão, devido a diferença de pressão do fluido contido nas suas câmaras ( e  A massa está presa à haste num ponto localizado a uma distância  de seu centro de giro. O comprimento total da barra é igual a  .[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

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1. Considere o sistema de nível de líquido de dois tanques mostrado na Figura abaixo. O líquido é bombeado para os tanques 1 e 2 através de válvulas de resistências lineares R1 e R2, respectivamente. As áreas da seção transversal dos dois tanques são A1 e A2, respectivamente. O líquido flui do tanque 1 para o tanque 2 através de uma válvula de resistência linear R3 e sai do tanque 2 através de uma válvula de resistência linear R4. A densidade ρ do líquido é constante. Encontre:

1. As funções de transferência dos tanques em relação à  de entrada;[pic 15]
2. Qual seria a relação entre as alturas dos tanques, para que o tanque 2 mantenha uma altura constante?
3. Encontre a equação diferencial do tanque 1 e calcule qual seria a constante de tempo do tanque.

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1. Modele o tanque abaixo em função sua capacitância o tanque, sabendo que sua densidade é constante e que o escoamento pelo rasgo é laminar e o coeficiente de descarga é da ordem de 0,33, que uma constante adimensional.

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