A Prática de Física Experimental

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA

SEMESTRE 2020.1

PRÁTICA 7 – LEI DE HOOKE

ALUNO:

MATRÍCULA:

CURSO: ENGENHARIA CIVIL

TURMA: 02

PROFESSOR:

DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA:

OBJETIVOS

- Verificar a lei de Hooke;

- Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal;

- Determinar o valor de uma massa desconhecida;

- Determinar a aceleração da gravidade.

MATERIAL

- Molas cilíndricas em espiral (Mola 1, Mola 2 e Mola 3);

- Massas aferidas (100g, 150g, 200g, 250g e 300g);

- Três Massas desconhecidas (menor, média e maior);

- Régua.

INTRODUÇÃO

Todo corpo material ao ser colocado sobre a ação de uma força irá sofrer uma deformação que pode ou não ser observada. Quando se aplica uma força em corpos elásticos como uma mola eles podem comprimir ou esticar dependendo do sentido ao qual a força foi aplicada. Internamente surge uma força que é nomeada como força restauradora, que irá atuar no sentido contrário ao da força aplicada ao corpo de forma a tentar recuperar o formato original do corpo e ao se encerrar a força aplicada, a mola ela irá retornar ao seu estado inicial. (COTTA, 2017)

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Fonte: http://exata-mente.blogspot.com/2012/07/fisica-02-dinamica-i-forca-elastica-e.html.

A diferença entre o comprimento da mola em seu estado inicial e o seu estado de compreensão ou distensão caracteriza a deformação sofrida pela mola, que é representada por Δx. Além disso, cada mola possui uma constante elástica k que depende das características de cada mola. Assim a relação entre a força que foi aplicada, a constante elástica e a deformação sofrida é dada pela Lei de Hooke:

F = k .Δx  (DIAS, 2020)                            (1)

Se k é muito grande significa que é mais difícil de comprimir ou esticar a mola, de forma análoga, se k é muito pequeno a mola é fácil de ser comprimida ou esticada. (FAUZI, 2018).

ASSOCIAÇÃO DE DUAS MOLAS

Ao se considerar duas molas com uma determinada constante elástica e associá-las é possível aumentar ou diminuir a constante elástica total do sistema. (COTTA, 2017).

ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE

Ao se associar duas molas em série, cada uma ficará sujeita a ação da mesma força, porém, já que cada uma têm uma constante elástica (k) diferente a deformação sofrida por cada uma será também se dará de forma diferente.

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Fonte: https://blog.professorferretto.com.br/associacao-de-molas/.

A primeira mola com constante elástica k1 submetida a uma força FA terá como resultado:

FA = k1 .Δx1           (UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUÍZ DE FORA, 2017)                 (2)

Δx1 = FA/k1                      (3)

A segunda mola com constante elástica k2 submetida a mesma força FA terá como resultado:

FA = k2 . Δx2                          (4)

Δx2 = FA/k2                            (5)

Agora ao associarmos as duas em série sobre a ação da mesma força temos:

FA = kT . ΔxT                         (6)

ΔxT = FA/kT                            (7)

kT é a nova constante elástica obtida com a associação das molas e ΔxT é a deformação total sofrida pelas duas molas que é igual a soma das deformações individuais de cada mola:

ΔxT = Δx1 + Δx2.        (COTTA, 2017)      (8)

Agora para se obter um equação geral, substituímos as equações 3,5 e 7 na equação 8. Assim, temos:

FA/kT = FA/k1 + FA/k2     (UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUÍZ DE FORA, 2017)  (9)

Cancelando a força FA que é a mesma em todos os termos, temos:

1/kT = 1/k1 + 1/k2           (10)

ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELO

Na associação de molas em paralelo, a elongação das molas será a mesma para ambas, o que irá diferir será a força aplicada em cada uma e a constante elástica. (UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUÍZ DE FORA, 2017).

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Fonte: https://blog.professorferretto.com.br/associacao-de-molas/.

A primeira possui uma constante elástica k1 e sobre ela atua uma força FA. Assim, temos:

FA = k1 .Δx1                    (11)

A segunda possui uma constante elástica k2 e sobre ela atua uma força FB. Assim, temos:

FB = k2. Δx1                     (12)

Ao associarmos as duas em paralelo e submeter o sistema a uma força FT que é a resultante das forças aplicadas em cada mola separadamente: FT = F1 + F2 (13), obtemos:

FT = kT .Δx1                     (14)

Ao substituir as equações 11,12 e 14 na equação 13, obtemos:

kT .Δx1 = k2 . Δx1 + k2 . Δx1  (COTTA, 2017)  (15)

Cancelando a elongação Δx1 que é a mesma em ambos os termos, temos:

kT = k1 + k2              (COTTA, 2017)        (16)

Dessa forma, a constante elástica da associação das molas em paralelo é igual a soma das constantes de cada uma k1 e k2 respectivamente.