A Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística[pic 1]

Professor: Hugo Gegembauer

TRABALHO 2

1. Bruna Conceição da Silva RA: 20432689

2. Danilo Romano RA: 20719553

3. Paulo César Costa RA: 20862254

4. Thiago Fernandes Iwaskoski RA: 20706867

Questões

Questão 1 (2,0 pontos) – Uma empresa fornece serviços de manutenção de máquinas na região sudeste. Um grupo de técnicos viaja regularmente para prestar serviços. Ao final de cada viagem, uma série de despesas de cada técnico é ressarcida (despesas com viagem). As viagens têm duração maior ou igual a zero dia (o funcionário volta no mesmo dia). Um gerente da área financeira tem como tarefa estudar o comportamento dessas despesas. O gerente resolveu ajustar um modelo linear para explicar as despesas (𝑦) em função da duração da viagem (𝑥). O modelo obtido foi 𝑦̂ = 205,8 + 48,8(𝑥 − 2).

a) (1,0 ponto) – Interprete os coeficientes do modelo em termos das variáveis do problema (respostas como “o coeficiente é o intercepto” ou “o valor de 𝑦 é tanto” são insuficientes).

b) (1,0 ponto) – O gerente resolveu adotar a seguinte regra: toda despesa de viagem que for superior a 20% do seu valor previsto passará por uma auditoria. Um funcionário acaba de gastar R$ 700,00 numa viagem de 10 dias. Segundo essa regra, a viagem deve passar por auditoria? Não basta responder sim ou não, é necessário justificar sua resposta.

Questão 2 (3,0 pontos) – Os anéis O nos foguetes impulsores auxiliares do ônibus espacial são projetados para expandirem-se quando aquecidos, a fim de lacrar diferentes câmaras do foguete para que o combustível sólido não tenha ignição prematura. De acordo com as especificações da engenharia, os anéis devem se expandir pelo menos 5%, para garantir um lançamento seguro. Os dados do grau de expansão dos anéis (em %) e a temperatura atmosférica em Fahrenheit em vários lançamentos diferentes encontram-se no arquivo Trabalho2.xlsx aba Anéis.

a) (0,75 ponto) – Verifique se existe uma relação linear entre essas variáveis. O que se pode dizer sobre a intensidade dessa relação? Justifique adequadamente.

b) (0,75 ponto) – Obtenha um modelo linear para estimar o % de expansão dos anéis como função da temperatura atmosférica. Qual é a função estimada?

c) (0,75 ponto) – Suponha que a os oficiais da NASA estejam planejando lançar um ônibus espacial quando a temperatura for de 29 graus. De acordo com o seu modelo, que grau de expansão dos anéis deve ser esperado a essa temperatura?

d) (0,75 ponto) – Com base nas análises desses dados, você recomendaria que o ônibus espacial fosse lançado se a temperatura atingisse os 29 graus? Resposta questão

Respostas

1.

A) Resolvendo o modelo obtido y = 205,8 + 48,8 (x -2), temos a função ára y = 108,2 + 48,8x. Um funcionário que irá viajar e retornar no mesmo dia, vai gastar na média a quantia de r$ 108,2. Se houver a necessidade que o funcionário permaneça mais dias, será cobrado valor adicional de r$ 48,8 para cada dia. 

B) Considerando a função y = 108,2 + 48,8(10), para viagem de 10 dias, temos: Y = r$ 596,2 segundo a regra, a viagem não deve passar por auditoria. O funcionário gastou uma quantia abaixo do valor de r$ 596,2 previstos para 10 dias de viagem.