AD DE PROGRAMAÇÃO NUMÉRICA

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Programação Numérica

Curso: Engenharia Civil_________________________________________

Professor: Adalberto Junior __________________________________________

Nome do aluno: _Thamara Arent Barreto_______________

Data: _05/05/2017________

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1: (6,0 pontos)

Conforme sua participação no Fórum, você deve ter construindo um ALGORITMO para calcular os somatórios a serem usados com o métodos dos mínimos quadrados. A equação da reta obtida serve para representar dados da tabela escolhida. Então:

1. Apresente um resumo com os resultados obtidos em seu Fórum mostrando (3 pontos):

1. A tabela com referencias;

RESPOSTA:

ENGENHEIROS FORMADOS POR ANO

PAÍS                            FORMADOS (mil)
China                           400
Índia                            250
Rússia                          100
Coréia do Sul               80
Brasil                           48

FONTE DA TABELA: pt.slishare.net

1. O algoritmo construído por você;

RESPOSTA:

Algoritmo engenheirosFormados;

Autor: Thamara Arent Barreto
Data: 05/05/2017 

Var

 

 N, Xi: inteiro;

 Yi, Sxi, Syi, S2xi, Syixi, b0, b1: real;

Inicio

 

  Sxi <- 0;

  S2xi <- 0;

  Syi <- 0;

  Syixi <-0;

   

Imprimir ("Informe número de País");

   Ler ("n"); 

   Para xi <- 1 até n faca

Imprimir ("Informe o numero de engenheiros formados", xi)

    Ler ("yi") 

   sxi<-sxi+xi

   s2xi<-s2xi+(xi*xi)

   syi<-syi+yi

   syixi<-syixi+(yi*xi)

Fimpara

B1 <- (n*syixi-sxi*syi)/(n*s2xi-(sxi*sxi))

B0 <- (syi-sxi*b1)/n)

Imprimir ("Soma de xi=",sxi)

Imprimir (“Soma de (xi*xi)=",s2xi)

Imprimir ("Soma de yi=",syi)

Imprimir ("Soma de (yi*xi)=",syixi)

Imprimir ("Coeficiente b0=", b0)

Imprimir ("Coeficiente b1=",b1)

Fim.

1. Os valores de somatórios obtidos com seu algoritmo usando um teste de mesa;
2. A equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados;

1. RESPOSTA:
2. Equação da reta obtida: f(x) = 437,80 – 87,40x
3. (Decrescente)

1. O cálculo do valor intermediário escolhido por você.

RESPOSTA:

Valor escolhido: 2,5

F(2,5) = 437,80 – 87,40 x 2,5

F(2,5) = 210,3 (mil) formandos em Engenharia

1. Faça um programa em FREEPASCAL que seja a versão de seu ALGORITMO. Para isto (3 pontos):

1. Mostre a listagem de seu PROGRAMA;

RESPOSTA:
Obs.: Utilizei o PascalZim no lugar de FreePascal. (Professor autorizou)

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1. Mostre a tela de resultados de seu programa;

RESPOSTA:

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1. Aplique seu programa para os dados da tabela exemplo do link: https://drive.google.com/file/d/0B0A-2K3RZtQeMklZcVJDOEpDcTA/edit?usp=sharing

RESPOSTA:

1º: Programa conforme tabela de CUB MÉDIO – BRASIL

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2º: Tabela de resultados para CUB MÉDIO – BRASIL:

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1. Escreva a equação da reta obtida no exemplo.

RESPOSTA:

Equação da Reta Obtida:

F(x) = 938,035606 + 6,417343x

Questão2: (4,0 pontos)

A tabela escolhida por você possui um conjunto de dados que também pode ser representado por uma curva. Então (um ponto cada item):

1. Use um ajuste polinomial de grau 3 para representar os dados de sua tabela. Veja na pagina 168 – SEÇÃO 4 AJUSTE POLINOMIAL – de seu material didático a maneira de desenvolver.

RESPOSTA:

Matriz linear obtida [pic 8][pic 9][pic 10]