ATPS: Exercícios para matematica aplicada

1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

1.1 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3.0 + 60 = 60

C(q) = 3.5 + 60 = 75

C(q) = 3.10 + 60 = 90

C(q) = 3.15 + 60 = 105

C(q) = 3.20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C = 60, o que significa que o custo mínimo é R$60,00

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R.: Crescente, porque q é maior que zero, à medida que a quantidade (q) aumenta o Custo (c) também aumentará.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R.: Não, por ser uma reta, e a função será sempre crescente.

2. FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU

2.1 O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2– 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a. Determine o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195kWh

E = t2 + 8t + 210

195 = t2 + 8t + 210

t2 + 8t + 210 – 195 =

t2 + 8t + 15 =

R.: Os meses de consumo de 195kWh foram, Abril e Junho.

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano

T = 0 Janeiro t2 – 8t + 210

02 - 8.0 +210

210 210 kWh

T = 1 Fevereiro t2 – 8t + 210

12 – 8.1 +210

203 203 kWh

T = 2 Março t2 – 8t + 210

22 – 8.2 + 210

198 198 kWh

T = 3 Abril t2 – 8t + 210

32 - 8.3 +210

195 195 kWh

T = 4 Maio t2 – 8t + 210

42 - 8.4 +210

194 194 kWh

T = 5 Junho t2 – 8t + 210

52 – 8.5 + 210

195 195 kWh

T = 6 Julho t2 – 8t + 210

62 – 8.6 +210

198 198 kWh

T = 7 Agosto t2 – 8t + 210

72 - 8.7 + 210

203 203 kWh

T = 8 Setembro t2 – 8t + 210

82 – 8.8 +210

210 210 kWh

T = 9 Outubro t2 – 8t + 210

92 - 8.10 + 210

219 219 kWh

T = 10 Novembro t2 – 8t + 210

102 - 8.10 + 210

230 230 kWh

T = 11 Dezembro t2 – 8t + 210

112- 8.11 + 210

243 243 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De