ATPS LOGICA MATEMATICA

ETAPA 4 E 5

Análise

O problema possui quatro pessoas no total. Analisando as informações passadas no exercício, concluímos que Maria está certa, mas Júlio e Luis estão enganados. Como Maria estava certa desde o começo, então a peça está sendo exibida e José não irá ao teatro.

Argumentos

P ~ Q

V F

Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado

~ (Q ~ R)

F F

Se Luís estiver enganado, então a peça não está sendo exibida

R ~ S

F V

Ora, ou a peça ‘A Vida é uma Comédia’ está sendo exibida, ou José não irá ao teatro

Sv ~ T

V F

Legenda:

P = Maria está certa

Q = Julio está enganado

R = Luis está enganado

S = Peça está sendo exibida

T = João irá ao teatro

Conclusão:

Utilizando a seguinte tabela apresentada no edital do ATPS:

(a) a peça “A Vida é uma Comédia” está sendo exibida;

(b) Luís e Júlio não estão enganados;

(c) Júlio está enganado, mas não Luís;

(d) Luís está enganado, mas não Júlio;

(e) José não irá ao teatro.

A peça está sendo exibida, pois Maria estava certa, então a resposta correta é:

e) João não irá ao teatro

Utilizamos a seguinte tabela para a conclusão da etapa 5:

Atribuir a letra I se sua resposta for a alternativa (a)

Atribuir a letra O se sua resposta for a alternativa (b)

Atribuir a letra A se sua resposta for a alternativa (c)

Atribuir a letra U se sua resposta for a alternativa (d)

Atribuir a letra E se sua resposta for a alternativa (e)

Letra associada: E

Prova de validade: [(P->¬Q)ᴧ(Q->¬R)ᴧ(R->¬S)ᴧ(Sv¬T)]

ETAPA 6

“Todo notebook tem uma entrada USB. Alguns notebooks têm leitor biométrico. Portanto, alguns notebooks têm uma entrada USB e um leitor biométrico”.

Tradução:

“Todo notebook tem uma entrada USB”

A proposição acima é considerada universal, pois todos os elementos são verdadeiros. Então:

∀x[N(x)->U(x)]

“Alguns notebooks têm leitor biométrico”

Essa proposição é considerada existencial