Algarismos Significtivos

INTRODUÇÃO: O QUE É UM ALGARISMO SIGNIFICATIVO?

A maioria dos numeros que obtemos hoje são provenientes de medidas, e devido a isto, eles possuem um certo grau de incerteza. Toda medida fornece informação limitada e nenhum processo de medida é completamente confiavél.  O grau da incerteza e a indição da mesma pode frequentemente ser apenas estimada e aproximada, dependendo da habilidade do experimentador e do equipamento que é utilizado. Segundo  PAUL A. TIPLER e GENE MOSCA (2008, p. 07) ''uma indicação aproximada da incerteza em uma medida é dada pelo numero de algarismos utilizados.''.

''Denomina-se algarismo significativo o número de algarismos que compõem o valor de uma grandeza excluindo eventuais zeros à esquerda usados para acerto de unidades, mas atenção: os ZEROS À DIREITA SÃO SIGNIFICATIVOS.'' (Tabacniks, 2009 p. 04)

A escolha de quantos algarismos significativos serão utilizados no valor de uma certa grandeza, vai depender da própria grandeza, do processo de medida e do instrumento utilizado. Na realidade o numero de algarismos significativos de uma gradeza é sempre determinado por sua incerteza.

É importante ressaltar que os numeros que contem incerteza, devem ser cuidadosamente analisados e estudados para não incluir neles, mais algarismos do que a certeza da medida pode garantir, lembrando que  os valores exatos possuem um numero ilimitado de algarismos significativos.

A INCERTEZA DA MEDIÇÃO

Como já citado, nenhum processo de medição é completamente confiável, e por este motivo  foi extremamente necessário a criação de uma grandeza a partir da qual fosse possivel avaliar quantitativamente a confiança que se pode ter no resultado de uma medição. Chamamos então essa grandeza de incerteza e quanto maior for a incerteza de uma medição, menos confiável esta mediação é.

'' Ao se registrar o resultado de uma medição, deve ser registrada também a incerteza da mesma, pois a incerteza da medição é a unica maneira rigorosa de avaliar a confiabilidade da medida. Assim a expressão da incerteza não é opcional, mas sim obrigatória.'' ( LIMA JUNIOR, P. et al., 2012, p.16)

EXPRESSÃO DA INCERTEZA.

Para ser expressa a incerteza de uma medida, ou quantos algarismos significativos a incerteza de uma medida deve ter, é preciso analisarmos alguns aspectos como:

• Utiliza-se dois algarismos significativos, se o primeiro dígito significativo da incerteza for menor que 3.

• Utiliza-se um ou dois algarismos significativos para a incerteza, caso o primeiro dígito significativo da incerteza for maior ou igual a 3.

• A incerteza de uma medida é sempre expressa nas mesmas unidades do resultado da medição.

• A incerteza e o resultado da medição devem apresentar sempre o mesmo numero de casas decimais.

        ''Resumindo:  qualquer que seja o caso sempre podemos usar dois significativos para expressar a incerteza. Mas atenção: quando a incerteza for resultado de uma estimativa ou apenas indicativa, tal como a metade da menor divisão de um instrumento, é sugerível utilizar apenas UM dígito significativo. Não tem sentido, por exemplo, expressar a incerteza de uma régua milimetrada com DOIS significativos (0,50mm), basta escrever 0,5mm ''  (Tabacniks, 2009 p. 05)

Usualmente registramos a incerteza e o resultado da medição da seguinte forma:

(resultado da medição ± incerteza da medição) unidade de medida

Tabela 1. Resultados de medição obtidos em laboratório didático. ( LIMA JUNIOR, P. et al., 2012, p.16)

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Adição e subtração

A precisão da soma ou da diferença das medidas é apenas a precisão da menos precisa das medidas. A regra geral é: Quando adicionando ou subtraindo quantidades, o numero de casas decimais da resposta deve coincidir com o do termo com o menor numero de casas decimais.