As Leis da Hidrostática

1. Resumo

Com o intuito de verificar a Lei da Conservação da Densidade de Energia Estática, fez-se a aplicação do Principio dos Vasos Comunicantes, da Lei de Stevin e do Principio de Pascal. O experimento foi efetuado mediante o emprego do painel hidrostático Russomano, composto por um painel manométrico com escala milimétrica, contendo quatro manômetros em formato em U, abertos para a atmosfera, bem como uma solução composta por álcool e corante, utilizada pra preencher os manômetros. Para o procedimento dos Vasos Comunicantes, realizaram-se 4 diferentes inclinações com o painel, fixando como nível zero a bancada. Em relação aos Manômetros em Paralelo, injetou-se volume ar com o auxilio de uma seringa, estimou-se a pressão manométrica e fez-se a análise linear entre o volume de ar injetado e o volume de álcool deslocado para as três artérias de vidro abertas à atmosfera. Para a Prensa Hidráulica, procedeu-se com a imersão da garrafa dentro do béquer, ocasionando a compressão do ar, sendo verificado o Principio de Pascal, enquanto que na Bomba de Sucção, realizou-se o alivio da pressão, promovendo o decaimento do nível de álcool dos manômetros e aumento da diferença de interface ar-água.

2. Introdução

Fluidos são substâncias que possuem a capacidade de fluir, ou seja, a habilidade de tomar forma dos recipientes que os contêm e, quando submetidos a forças tangenciais ou cisalhantes se deformam continuamente. Quando a resultante de forças que atuam sobre cada porção do fluido se anula, diz-se que o mesmo está em equilíbrio. (NUSSENZWEIG, 2002) (UFERSA, online).

O conjunto de forças, volumétricas e superficiais, na condição de equilíbrio tende a levar cada elemento de volume do fluido a sua condição de mínima energia. Esta situação é obtida, por exemplo, quando um fluido se encontra restrito a escoar em um recipiente com a força volumétrica gravitacional comprimindo suas camadas, o que resulta no surgimento de forças de oposição à compressão, bem como de forças superficiais tangenciais, levando o fluido a escoar nos planos transversais ao campo gravitacional, sendo equilibradas pelas forças de oposição que provêm das paredes do recipiente. (ESPINOZA-QUIÑONES, F. R., 2018).

De modo geral, os fluidos exercem forças sobre as paredes dos recipientes que os contêm e estas são perpendiculares a essas paredes, sendo que a pressão resulta de forças que o fluido exerce em qualquer ponto do seu interior ou da sua superfície. A análise e o estudo dos fluidos considerando o equilíbrio das pressões que atuam em qualquer elemento de volume compõem a Hidrostática, a qual está fundamentada em três leis: Lei de Arquimedes, Lei de Stevin e a Lei de Pascal. (UFV, online) (UFSM, online).

A Lei de Stevin estabelece que a pressão no interior de um fluido em equilíbrio aumenta linearmente com a profundidade, o que também indica que a pressão é a mesma para todos os pontos que possuam a mesma profundidade, independente do formato do recipiente, desta forma, as superfícies isobáricas, dentro de um líquido estático, são superfícies horizontais. (UFSM, online) (ESPINOZA-QUIÑONES, F. R., 2018).

A Lei de Pascal determina que “uma variação na pressão aplicada a um fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do mesmo e às paredes do recipiente”. Este principio Pascal aplicou a prensa hidráulica, a qual é formada por dois cilindros comunicantes com êmbolos de massas desprezíveis que confinam um fluido incompressível em equilíbrio (Figura 01), sendo que qualquer que seja a proporção das aberturas do cilindro, se as forças sobre os pistões estão entre si como as aberturas, estarão em equilíbrio. (UFSC, online) (ESPINOZA-QUIÑONES, F. R., 2018).

Figura 01: Prensa Hidráulica Fonte: ESPINOZA-QUIÑONES, F. R., 2018

Diante do exposto, o presente relatório tem por enfoque verificar a Lei de Conservação da Densidade de Energia Estática mediante a aplicação do principio dos vasos comunicantes, da Lei de Stevin bem como do Principio de Pascal.

3. Embasamento Prévio

1. Superfícies Isobáricas

No interior de um fluido se encontra um conjunto de pontos no espaço ou superfícies onde a pressão do fluido assume valores únicos e iguais. A pressão que cada partícula ou uma série de partículas de dentro do fluido experimenta pode ser descrita em termos destas superfícies, ou seja, o fluido pode ser particionado como uma sucessão destas superfícies, as quais são denominadas isobáricas, onde partículas se deslocando sobre estas não teriam variações de pressão ou na intensidade das forças volumétricas. (ESPINOZA-QUIÑONES, F. R., 2018).

2. Lei da Conservação da Densidade de Energia Estática

No equilíbrio de forças e com a presença de apenas forças conservativas, como a gravitacional, espera-se a conservação da energia na perspectiva das Leis de Newton, ou seja, a conservação da densidade de energia mecânica puramente potencial ou estática do fluido. Trabalhos diferenciais da densidade de força volumétrica (dw) podem ser sintetizados em diferenciais de ganho de pressão:

(01)

Contudo, na perspectiva da Lei da Gravitação de Newton, trabalhos diferenciais da densidade de força gravitacional (dw) podem ser descritos em termos de diferenciais de perda de densidade de energias potenciais do campo gravitacional:

(02)

Embora ocorram ganhos de pressão associados à perda de densidade e energias potenciais, ou vice-versa, a densidade de energia mecânica estática total no interior do fluido se mantém invariante, conforme demonstrado na Equação 06:

(03)

(04)

(05)

(06)

Se a densidade de energia mecânica estática é uma invariante dentro do fluido, as