Atividades práticas supervisionadas (Conceitos Matemáticos e suas Aplicações)

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

FACULDADE DE NÉGOCIOS E TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO (FACNET)

nome e Ra:

CURSO: CST Em Gestão Pública

DISCIPLINA: Matemática

PROFESSOR EAD: Prof. Ivonete Melo de Carvalho

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

(Conceitos Matemáticos e suas Aplicações)

BRASÍLIA – DF

07/10/2013

SUMÁRIO

1. FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.............................................................................pág. 1

1.1. EXERCÍCIO....................................................................................................... pág. 2

2. FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU............................................................................pág. 2

2.1. EXERCÍCIO........................................................................................................pág. 2

3. FUNÇÃO EXPONENCIAL........................................................................................pág. 2

3.1. EXERCÍCIO........................................................................................................pág. 3

4. CONCEITO DE DERIVADAS...................................................................................pág. 4

5. RELATÓRIO FINAL............................................................................ ......................pág. 7

1

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q+60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15,20 unidades deste insumo.

C(0)= 3x0+60= 60 C(15)= 3x15+60= 105

C(5)=3x5+60= 75 C(20)=3x20+60= 120

C(10)=3x10+60=90

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Mesmo não sendo produzido, há um custo para manutenção de instalações e equipamentos.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente. Quando aumenta q aumenta C.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não. Por que não possui um valor que não pode ser ultrapassado.

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+ 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195kWh.

0

20

40

60

80

100

120

140

0

5

10

15

20

25

2

E=t²-8t+210 t= -b ±√Δ/2a

195=t²-8t+210 t= -(8) ±√4/2x1

t²-8t+15=0 t= 8±2/2 Δ= b² - 4ac t=10/2= 5 Δ= 64 – 60 t=6/2= 3 Δ= 4

Os meses de março e maio foram os que tiveram consumo de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E= 0²-8x0+210= 210 kWh Janeiro

E= 1²-8x1+210= 203 kWh Fevereiro

E= 2²-8x2+210= 198 kWh Março

E= 3²-8x3+210= 195 kWh Abril

E= 4²-8x4+210= 194 kWh Maio

E= 5²-8x5+210= 195 kWh Junho

E= 6²-8x6+210= 198 kWh Julho

E= 7²-8x7+210= 203 kWh Agosto

E= 8²-8x8+210= 210 kWh Setembro

E= 9²-8x9+210= 219 kWh Outubro

E= 10²-8x10+210= 230 kWh Novembro

E= 11²-8x11+210= 243 kWh Dezembro

Consumo médio= 210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243=2498/12= 208,2 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no exercício anterior, esboçar o gráfico de E.

3

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro, 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio, 194 kWh

ETAPA 3

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)= 250x(0.6)ᵗ, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial