Atps de algebra linear

Etapa 2: Sistemas de Equações Lineares

• Passo1

Equação Linear e uma equação de forma:                                                                                ax1 + ax2 + ax3 +...+ anxn = b, na qual x1, x2, x3, ... ,xn são variáveis; a1, a2, a3, ... , an, são os respectivos coeficientes da variável, e b é o termo independente.

A um conjunto de equações lineares se dá o nome de sistemas de equações lineares:

[pic 1]

Solução de uma Equação Linear são os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade.

Solução de um Sistema Linear são os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade.

• Passo2

Foi discutida com o grupo a classificação dos sistemas lineares, também foi discutida com o grupo a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear.

• Passo 3

[pic 2]

Malha 1:

Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0                                                

2(i1) - 10 + 4(i1-i2) + 2(i1-i3) = 0

2i1 - 10 + 4i1 – 4i2 + 2i1 – 2i3 = 0

8i1 – 4i2 – 2i3 = 10 x(1/2)

4.i1 – 2.i2 – i3 = 5

Malha 2:

Vce + Vef + Vfd + Vdc = 0

3(i2) + 1(i2) + 2(i2-i3) + 4(i2-i1) = 0

3i2 + i2 + 2i2 – 2i3 + 4i2 – 4i1 = 0

-4i1 + 10i2 – 2i3 = 0 x(1/2)

-2.i1 + 5.i2 – i3 = 0

Malha 3:

Vad + Vdf + Vfg + Vgh + Vha = 0

2(i3-i1) + 2(i3-i2) - 4 + (3+3)(i3) + 0 = 0

2i3 – 2i1 + 2i3 – 2i2 - 4 + 6i3 = 0

-2i1 – 2i2 + 10i3 = 4 x(1/2)

-i1 – i2 + 5i3 = 2

[pic 3][pic 4] 

• Passo4

[pic 5]

Conclusão

De acordo com o trabalho desenvolvido, podemos compreender o conteúdo sobre matrizes, discutimos sobre os principais tipos de matrizes, determinantes, estudando suas propriedades e entendendo suas definições.

Bibliografia

Steinbruch, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª edição. São Paulo, PLT- Anhanguera Educacional 195.

KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. 6ª ed. Rio de Janeiro e LAWSON, T. Álgebra Linear Editora Edgard Blucher LTDA, 1996.