Atps - Algébra Linear

FACULDADE ANHANGUERA

Disciplina: Álgebra Linear

PROF: Maria Antônia

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

11/Abril / 2012

Atividade Prática Supervisionada

ATPS

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares.

ETAPA 1

AULA-TEMA: MATRIZES E DETERMINANTES

PASSO 1

O grupo compareceu a unidade para debatermos e pesquisamos sobre alguns livros de Álgebra Linear, onde abordamos sobre os assuntos: matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares, nos livros:

- Álgebra Linear 3° Edição, José Luiz Boldrini, Sueli I. Rodrigues Costa, Vera Lucia Figueiredo, Henry G. Wetzler – Editora: HarbraLtda.

- Adilson Gonçalves e Rita M. L. de Souza .introdução a Álgebra Linear .Edgard Blucher, Rio de Janeiro,1977.

- C.H. Edwards , Jr e D. E. Penney.introdução à Álgebra Linear.Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro,2000.

- Callioli,C.A Domingues, H. H., Costa R.C.F., Álgebra Linear e Aplicações , 2ª.edic,ao , Atual Editora Ltda .1978.

- Lima, E.L.,Álgebra Linear, Colec. À Matemática Universitária, IMPA,CNPq.Rio de Janeiro,1995.

Chegamos a conclusão que iremos utilizar o livro de “Álgebra Linear 3° Edição, José Luiz Boldrini, Sueli I. Rodrigues Costa, Vera Lucia Figueiredo, Henry G. Wetzler – Editora: HarbraLtda” para nos auxiliar no desafio.

PASSO 2

Reunimos o grupo, e pesquisamos sobre as empresas que trabalhamos e encontramos alguns exemplos de matrizes que usamos no nosso dia-a-dia.

Nº. Oper. Nome da Operação Setor Tempo padrão (Min/Peça)

645 Bater Anel Duplo Batida

660 Bater Anel e Bico (2x) Batida

480 Dobra CNC Dobra

Enviar para montagem

5x4

PASSO 3

Determinante é um número associado a uma matriz quadrada, esta função tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0.

Para achar uma determinante é: diagonal principal, menos a diagonal secundaria, se a matriz for de ordem 2, você calcula direito como:

A1 A2

B1 B2

Faz o seguinte cálculo: achar o valor da diagonal principal que é (a1xb2) e da diagonal secundaria (a2xb1), fazemos o seguinte calculo.

(a1xb2) – (a2xb1) = Determinante.

PASSO 4

Matriz de ordem 2x2:

Det A= 0 2

1 -1

Det A= 0.(-1) – 2.1 = -2

Det A= -2

Matriz de ordem 3x3:

Det B= -1 2 3 -1 2

0 1 4 0 1

-2 -3 5 -2 -3

6 -12 0 -5 -16 0

Det B= 6 - 12 + 0 – 5 – 16 + 0 = -27

Det B= -27

OU

Det B= -1 2 3 -1 2

0 1 4 0 1

-2 -3 5 -2 -3

-6 12 0 -5 -16 0

Det B= (-5-16+0) – (-6+12+0)

(-21) – (+6)

-27

Det B= -27

LEGENDA

DIAGONAL PRINCIPAL

DIAGONAL SECUNDÁRIA

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES

Os demais associados a matrizes quadradas de ordem n apresentam as seguintes propriedades:

1ª Propriedade

Quando todos os elementos de uma fila ( linha ou coluna) são nulos, o determinante dessa matriz é nulo.

Exemplo:

2ª Propriedade

Se duas filas de uma matriz são iguais, então seu determinante é nulo.

Exemplo:

3ª Propriedade

Se duas filas paralelas de uma matriz são proporcionais, então seu determinante é nulo.

Exemplo:

4ª Propriedade

Se os elementos de uma fila de uma matriz são combinações lineares dos elementos correspondentes de filas paralelas, então seu determinante é nulo.

Exemplos: