CADEIAS MAGNÉTICAS
Seminário: CADEIAS MAGNÉTICAS. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: jamestakashi • 21/5/2014 • Seminário • 1.542 Palavras (7 Páginas) • 240 Visualizações
CAP´ITULO 3 - CIRCUITOS MAGN´ ETICOS
Danton Diego Ferreia∗
∗Departamento de Engenharia
Universidade Federal de Lavras
Lavras, MG, Brasil
Email: danton@deg.ufla.br
Abstract— This chapter aims at presenting the main concepts of magnetic circuits. These concepts are very
important for understanding the operation of a bunch of electrical equipment such as transformers and electrical
machines.
Keywords— electrical circuits, three-phase system
Resumo— Este cap´ıtulo tem como objetivo apresentar os principais conceitos de circuitos magn´eticos. Estes
conceitos s˜ao fundamentais para a compreen¸c˜ao do funcionamento dos transformadores e m´aquinas el´etricas, bem
como de alguns outros equipamentos el´etricos.
Keywords— circuitos el´etricos, sistema trif´asico
1 Introdu¸c˜ao
Basicamente, todos os transformadores e
m´aquinas el´etricas usam material ferromagn
´etico para direcionar e dar forma a campos
magn´eticos, os quais atuam como meio de
transferˆencia e convers˜ao de energia (Fitzgerald
et al., 2006). Materiais magn´eticos permanentes,
ou im˜as, tamb´em s˜ao largamente utilizados. Sem
esses materiais, n˜ao seriam poss´ıveis as implementa
¸c˜oes pr´aticas da maioria dos dispositivos
eletromecˆanicos de convers˜ao de energia.
Com isso, os conceitos de campos el´etricos e
magn´eticos s˜ao muito ´uteis para a compreens˜ao
desses processos de convers˜ao. Contudo, quando
esses processos s˜ao utilizados em m´aquinas complexas,
a grande quantidade de informa¸c˜oes contidas
na abordagem de campo geralmente se torna
imposs´ıvel de ser usado. Usualmente, s´o ´e poss
´ıvel se extrair uns poucos parˆametros descritivos,
atrav´es dos quais as propriedades operacionais importantes
da m´aquina podem ser descritas adequadamente.
Em muitos casos, essa extra¸c˜ao de
parˆametros resulta em um circuito el´etrico equivalente,
em outros, resulta em um conjunto de
equa¸c˜oes.
2 Lei de Amp`ere
A Lei de Amp`ere relaciona o campo magn´etico
sobre um la¸co com a corrente el´etrica que passa
atrav´es do la¸co. Quando um condutor ´e percorrido
por corrente el´etrica, um campo magn´etico ´e
produzido `a sua volta, conforme ilustra a Figura
1. Neste caso, o sentido do campo magn´etico ´e determinado
pelo sentido da corrente. Dessa forma,
invertendo o sentido da corrente, invertemos tamb
´em o sentido do campo.
A dire¸c˜ao das linhas de fluxo do campo magn
´etico de intensidade H pode ser determinada pela
Figura 1: Campo magn´etico produzido pela corrente
el´etrica em um condutor.
regra do polegar direito, ou seja, o polegar direito
indica o sentido da corrente e os demais dedos
indicam o sentido do campo magn´etico.
A Lei de Amp`ere pode ser expressa matematicamente
por:
I Hdl = åi. (1)
Assim, a intensidade de um campo magn´etico a
uma distˆancia r de um condutor percorrido por
uma corrente i (vide Figura 2) ser´a:
i = I Hdl = 2prH ⇒ H =
i
2pr
(A/m) (2)
Figura 2: Campo magn´etico devido `a corrente em
um condutor.
Aplicando a Equa¸c˜ao (1) a um n´ucleo simples,
conforme a Figura 3, tem-se:
I Hdl = ZS
Jda, (3)
em que J ´e a densidade de corrente (corrente por
´area).
Admitindo que Hc ´e constante ao longo do
percurso medido por lc, podemos escrever, a partir
de (3):
Hclc = Ni, (4)
em que N ´e o n´umero de espiras e os Amp`ereespiras
Ni podem ser produzidos por um ou mais
enrolamentos, sendo que o total de todos os enrolamentos
ser´a Ni.
Figura 3: Circuito magn´etico simples.
3 Rela¸c˜ao BxH
A intensidade do campo magn´etico H produz uma
indu¸c˜ao magn´etica B de valor:
B = μH, (5)
dada em [wb/m2] ou simplesmente tesla [T]. μ =
μrμ0 ´e a permeabilidade do material magn´etico,
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