COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

ESTUDOS DISCIPLINARES 6º PERÍODO UNIP

(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)

EXERCÍCIO 01:

Calculando a carga q do concreto:

qg=ɣg*Sc

qg=2,5*1*1

qg=2,5tf/m 

Momento de inércia da viga de concreto:

I=(b*h^3)/12

I=(1*1^3)/12

I=0,0833m^4

Calculando o momento máximo na viga de concreto:

Mmáx=(q*l^2)/8

Mmáx=(2,5*12^2)/8

Mmáx=45tfm

Tensão máxima na viga de concreto:

Tmáx=(Mmáx/I)*y

Tmáx=(45/0,0833)*0,5

Tmáx=270,11tf/m^2

Tmáx=270tf/m^2

Alternativa C

EXERCÍCIO 02:

Calculando a carga q do concreto:

qg=ɣg*Sc

qg=2,5*1*1

qg=2,5tf/m 

Cálculo da carga q da alvenaria: 

qalv=ɣalv*e*h

qalv=2*0,8*8

qalv=12,8tf/m

Somando as cargas:

qt=qg+qalv

qt=2,5+12,8

qt=15,3tf/m

Momento de inércia da viga de concreto:

I=(b*h^3)/12

I=(1*1^3)/12

I= 0,0833m^4

Cálculo do momento máximo:

Mmáx=(qt*l^2)/8

Mmáx=(15,3x12^2)/8

Mmáx= 275,4tfm

Tensão Máxima 

Tmáx=(Mmáx/I)*y

Tmáx=(275,4/0,0833)*0,5

Tmáx=1653,06tf/m^2

Tmáx=1652,4tf/m^2

Alternativa A

EXERCÍCIO 03:

Calculando a carga P das colunas:

Tensão=(P/A)

P=Tensão*A

P=(120*(Pi*30^2/4))

P=84823kgf

P=84823/1000

P=84,823tf

Momento máximo devido às duas colunas:

Mmáx=(P*a)

Mmáx=(84,823x2)

Mmáx=169,646tfm

Carga q da viga de concreto:

qg=ɣg*Sc

qg=2,5*0,6*0,9 

qg=1,35tf/m

Momento máximo na viga:

 

Mmáx=(qg*l^2)/8

Mmáx=(1,35x10^2)/8 

Mmáx=16,875tfm 

Soma dos momentos que ocorre na viga:

Mmáx=Mmáx(viga)+Mmáx(colunas)

Mmáx=16,875+169,646

Mmáx=186,521tfm 

Momento de inércia na viga:

  

I= (b*h^3)/12

I=(0,6*0,9^3)/12

I=0,03645m^4

Tensão máxima:

Tmáx=(Mmáx/I)*y

Tmáx=(186,521/0,03645)*0,45

Tmáx=2302,728*10^-4tf/m^2

Tmáx=0,23027*1000

Tmáx=230,27kgf/cm^2

Tmáx=230,3kgf/cm^2

Alternativa B

EXERCÍCIO 04:

Cálculo do q da viga:

qg=ɣg*Sc

qg=(2,5*1*2)

qc=5tf/m 

Cálculo do q da alvenaria: 

qalv=ɣalv*e*H

qalv=(2*0,8*H)

qalv=1,6Htf/m 

Soma das cargas q:

qt=qg+qalv

qt=5+1,6Htf/m 

Cálculo do momento fletor máximo (viga):

Mmáx=(q*l^2)/8

Mmáx=((5+1,6H)*18^2)/8

Mmáx=(1620+518,4H)/8

Mmáx=202,5+64,8*H

Cálculo da tensão admissível:

C.S= (Tensão última/Tensão admissível)

Tensão admissível=(Tensão última/C.S)

Tensão admissível=(30/2)

Tensão admissível=15Mpa

Transformação:

1Mpa=10kgf/cm²=100tf/m²

Tensão admissível=15*100=1500tf/m²

Momento de inércia para a viga: 

I=(b*h^3)/12

I=(1x2^3)/12

I=0,6667m^4

Cálculo da altura: 

Tensão admissível=(Mmáx/I)*y

1500=((202,5+64,8H)*1)/0,6667

H=12,32m

H=12,30m

Alternativa A

EXERCÍCIO 05:

Cálculo da carga distribuída:

qalv=ɣalv*e*H

qalv=20*10^3*0,5*H

qalv=10000H

Cálculo do momento fletor máximo:

Mmáx=(q*L^2)/(9*(raiz de 3))

Mmáx=(10000H*6^2)/(9*(raiz de 3))

Mmáx=23,09*10^3H

Valor do W tabelado:

W=665*10^3mm^3*10^-9

W=665x10^-6 m^3

Calculando a altura H:

Tensão admissível=(M(x)/W)

300*10^6=(23,09*10^3H)/665*10^-6

H=8,66m

Alternativa E

EXERCÍCIO 06:

Da tabela para perfil “em pé”:

W=3630*10^3 mm³*10^-3

W=3630cm^3

Cálculo do momento máximo:

Tensão admissível= (M(x)/W)

3300=(M(x)/3630)

M(x)=11979000kgfcm

Cálculo da carga P:

Mmáx=(P*l)/4

11979000=(800*P)/4

P=59895kgf

Tensão na coluna:

 

Tmáx=(P/A)

Tmáx=P/(Pi*d^2/4)

Tmáx=59895/(Pi*23^2/4)

Tmáx=144,16kgf/cm²

Alternativa D

EXERCÍCIO 07:

Cálculo da carga q da viga:

qg=ɣg*Sc

qg=(25*10^3*0,8*1,5)

qg=30*10^3N/m

qg=30KN/m

Cálculo da carga q da alvenaria quadrada:

qalv=ɣalv*e*h

qalv q=20*10^3*0,6*6

qalv q=72 kN/m

Cálculo da carga q da alvenaria triangular: