OS COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

ESTUDOS DISCIPLINARES 6º PERÍODO UNIP

(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)

EXERCÍCIO 01:

1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
3. Calculo do momento fletor máximo ( viga )

Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m

1. Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) cmax=Mmax/I . Ymax

I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴

Ymax=h/2=0,5m cmax=45/0,0833.0,5

cmax=270Tf/m²

Alternativa C

EXERCÍCIO 02:

1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
3. Calculo do momento fletor máximo ( viga+parede )

Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m

1. Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) cmax=Mmax/I . Ymax

I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴

Ymax=h/2=1/2=0,5m cmax=275,40/0,0833.0,5

cmax=1652,40Tf/m²

Alternativa A

EXERCÍCIO 03:

1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/m

Calculo do momento fletor máximo ( viga )

Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m

1. Calculo do momento fletor máximo na viga devido às cargas das duas colunas Carga de cada coluna : δc=P/S

S=π.D²/4 P=δcxS=120xπ.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m

1. Calculo do momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas)

Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m

1. Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) cmax=Mmax/I .Ymax I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m⁴ Ymax=h/2=0,9/2=0,45m cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm² cmax=230,3Kgf/cm²

Alternativa B EXERCÍCIO 04:

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1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q
3. qg=γc.Sc=2,5x1x2=5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m q=qg+qalv=5+1,6HTf/m

Calculo do momento fletor máximo ( viga ) Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H

1. Calculo da altura máxima da parede 1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m² rup=30MPa ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m² cmax=Mmax/I .Ymax I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m⁴ Ymax=h/2=2/2=1m cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667 H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787 H = 12,3m

Alternativa A

EXERCÍCIO 05:

1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q qalv=γalvxexH=20x0,5xH=10KN/m
3. Calculo do momento fletor máximo Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m)
4. Calculo da altura máxima da parede cmax=Mmax/W

ad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.10⁴ KN/m²

Da tabela, para viga “deitada “, temos: W=S=667.10³mm³ W=667.10³.10¯ ⁹ m³=6,67.10¯ ⁴ m³ ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯ ⁴ =30.10⁴

H=(6,67.10¯ ⁴ .30.10⁴ )/23,094=8,66m H = 8,66m

Alternativa E

EXERCÍCIO 06:

1. Calculo do momento fletor máximo Mmax=PL/4=P.8/4=2P
2. Calculo da carga P da coluna central cmax=Mmax/W ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m²

Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W=3630.10³mm³ W=3,63.10⁶ .10¯ ⁹ m³=3,63.10¯ ³m³

ad=3,3.10⁴ =2P/3,63.10¯ ³

P=(3,3.10⁴ x3,63.10¯ ³)/2=59,895Tf=59895Kgf

1. Calculo da compressão máxima na base da coluna δcmax=P/S=P/πD²/4=59895/πx23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m² cmax = 144,16Kgf/cm²

Alternativa D

EXERCÍCIO 07:

1. Configuração estrutural
2. Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/m qalv=γalvxexH=20x0,6x6=72KN/m q=qg+qalv=30+72=102KN/m
3. Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio da viga + parte horizontal da parede Mmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.m
4. Calculo do momento fletor máximo devido a parte triangular da parede

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qalv=γalvxexH=20x0,6xH=12HKN/m Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.m

1. Calculo do momento fletor máximo total

Mmax = Mmax(viga+parte horizontal) + Mmax(parte triangular)

Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H

1. Calculo da altura da parede triangular cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m⁴ Ymax=h/2=1,5/2=0,75m

δcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m² cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225 (16000x0,225/0,75)-3264=256H

256H=1536 H=1536/256=6m H=6m

Alternativa A

EXERCÍCIO 08:

1. Configuração estrutural
2. Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio qg=γc.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m

Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m

1. Calculo do momento fletor máximo devido às cargas das colunas δc=P/S

P=δcxS=100x30x30=90000Kgf=90Tf Mmax=P.a=90x3=270TF.m

1. Calculo do momento fletor máximo devido à carga da parede VA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q

M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2

M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q

Mmax = 37,5q qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6H Mmax=37,5x1,6H=60HTf.m

1. Calculo do momento fletor máximo total

Mmax=Mmax(peso próprio)+Mmax(carga dos pilares)+Mmax(peso da parede)

Mmax=200+270+60H=470+60H

1. Calculo do valor de H para tensão admissível δcad=30Mpa cad=Mmax/I . Ymax

I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m⁴

Ymax=h/2=2/2=1m cad=3000=(470+60H).1/0,5333 (3000x0,5333)-470=60H H=(3000x0,5333)-470/60=18,83m H=18,836m

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