COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Por: Maycon Marques • 31/8/2016 • Trabalho acadêmico • 3.147 Palavras (13 Páginas) • 570 Visualizações
ESTUDOS DISCIPLINARES 6º PERÍODO UNIP
(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)
EXERCÍCIO 01:
a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m c) Calculo do momento fletor máximo ( viga ) Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴ Ymax=h/2=0,5m cmax=45/0,0833.0,5 cmax=270Tf/m²
Alternativa C
EXERCÍCIO 02:
Configuração estrutural
Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
Calculo do momento fletor máximo ( viga+parede ) Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m
Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴ Ymax=h/2=1/2=0,5m cmax=275,40/0,0833.0,5 cmax=1652,40Tf/m²
Alternativa A
EXERCÍCIO 03:
Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qg=γc.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/m
Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m
δc=P/S S=π.D²/4 P=δcxS=120xπ.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m
Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas) Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m
cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m⁴ Ymax=h/2=0,9/2=0,45m cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm² cmax=230,3Kgf/cm²
Alternativa B
EXERCÍCIO 04:
qg=γc.Sc=2,5x1x2=5Tf/m qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m q=qg+qalv=5+1,6HTf/m Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H 1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m² rup=30MPa ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m² cmax=Mmax/I .Ymax I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m⁴ Ymax=h/2=2/2=1m cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667 H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787 H = 12,3m
Alternativa A
EXERCÍCIO 05:
qalv=γalvxexH=20x0,5xH=10KN/m
Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m)
cmax=Mmax/W
ad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.10⁴KN/m² Da tabela, para viga “deitada “, temos: W=S=667.10³mm³ W=667.10³.10¯⁹m³=6,67.10¯⁴m³ ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯⁴=30.10⁴ H=(6,67.10¯⁴.30.10⁴)/23,094=8,66m H = 8,66m
Alternativa E
EXERCÍCIO 06:
Mmax=PL/4=P.8/4=2P
cmax=Mmax/W ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m² Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W=3630.10³mm³ W=3,63.10⁶.10¯⁹m³=3,63.10¯³m³ ad=3,3.10⁴=2P/3,63.10¯³ P=(3,3.10⁴x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgf δcmax=P/S=P/πD²/4=59895/πx23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m² cmax = 144,16Kgf/cm²
Alternativa D
EXERCÍCIO 07:
qg=γc.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/m
qalv=γalvxexH=20x0,6x6=72KN/m q=qg+qalv=30+72=102KN/m Mmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.
qalv=γalvxexH=20x0,6xH=12HKN/m Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.m Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H f) Calculo da altura da parede triangular cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m⁴
Ymax=h/2=1,5/2=0,75m δcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m² cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225 (16000x0,225/0,75)-3264=256H 256H=1536 H=1536/256=6m H=6m
Alternativa A
EXERCÍCIO 08:
qg=γc.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m
δc=P/S P=δcxS=100x30x30=90000Kgf=90Tf Mmax=P.a=90x3=270TF.m VA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2 M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q Mmax = 37,5q qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6H Mmax=37,5x1,6H=60HTf.
Mmax=200+270+60H=470+60H f) Calculo do valor de H para tensão admissível δcad=30Mpa cad=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m⁴ Ymax=h/2=2/2=1m cad=3000=(470+60H).1/0,5333 (3000x0,5333)-470=60H H=(3000x0,5333)-470/60=18,83m H=18,836m H=18,83m
Alternativa C
EXERCÍCIO 09:
δCAD=P/S P=δcad. A P=1200xπxD²/4
C.S.F. = 3,0 E=300Tf/cm²=3000Tf/m² I=πD⁴/64 Le=0,7L=0,7x9=6,3m Le=6,3m Pcr=π².E.I/Le² Pcr=π²x3x10⁶xπD⁴/64x6,3²
Pcr=36619,2799D⁴
C.S.F.=Pcr/P 3=Pcr/P Pcr=3P 36619,2799D⁴=3xδcadxπD²/4 36619,2799D⁴=3x1200xπxD²/4 D=√(3x1200xπ4x36619,2799=0,2779m=27,79cm D=27,79cm Alternativa D
EXERCÍCIO 10:
Pcr=3P Pcr=3x1200xπxD²/4 Pcr=3x(1200xπx0,2779²/4)=218,36Tf Pcr=218,36Tf Pcr=218,36Tf
Alternativa C
EXERCÍCIO 11:
δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m² δcad=P/S P=δcad. A P=1200xπx1,1²/4=1710,6Tf
C.S.F. = 2,5 C.S.F.=Pcr/P Pcr=C.S.F.xP Pcr=2,5x1710,6=4276,5Tf Pcr=4276,5Tf
Le=0,7L E=300Tf/cm²=3x10⁶Tf/m² I=πD⁴/64 I=πx1,1⁴/64=0,0719m⁴ Pcr=π².E.I/Le² 4276,5=π²x3x10⁶xπ0,0719/Le² Le=π2x3x106x0,07194276,5=22,31m Como Le=0,7L Temos:L=Le/0,7 L=22,31/0,7 L=31,9m L=31,9m
Alternativa A
EXERCÍCIO 12:
δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m² δcad=P/S P=δcad. A P=1800x1,1x3,2=6336Tf
FS = 2,8 Fator de Segurança=2,8=Pcr/P Pcr=2,8xP=2,8x6336=17740,8Tf Pcr=17740,8Tf
Le=L E=260Tf/cm²=2600000Tf/m²=2,6x10⁶Tf/m²
I=hb³/12=3,2x1,1³/12=0,3549m⁴ Pcr=π².E.I/Le²
L=π2x2,6x106x0,354917740,8=22,66m L=22,66m
Alternativa D
EXERCÍCIO 13:
A=π(фe²-фi²)/4 Фe=17cm Фi=фe-2e=17-2x1=15cm A=π(17²-15²)=50,2655cm²=50,2655.10¯⁴m² δcad=380MPa=380000KN/m²=38.10⁴KN/m² δcad=P/S P=δcad. A P=38.10⁴.50,2655.10¯⁴=1910,089KN
C.S.F.=Pcr/P Pcr=C.S.F.xP Pcr=2,5x11910,09=4775,22KN Pcr=4775,22KN
Le=L E=21000KN/cm²=21x10⁷KN/m² I=π.R³.e R=RAIO MEDIO Re=RAIO EXTERNO=8,5m Ri=RAIO INTERNO=7,5cm R=8,5+7,5/2=8cm R=8cm Ix=Iy=I=πR³e=πx8³x1=1608,495cm⁴=1608,4954.10¯⁸m⁴=160,84954.10¯⁷m⁴ Le=L=π2x21.107.160,84954.10¯⁷4775,22=2,6422m L=2,6m
Alternativa B
EXERCÍCIO 14:
A=π.a.b=πx7x3=65,97m²
δcad=16MPa=16000KN/m² δcad=P/S P=δcad. A P=16000.65,97=1055575,13KN
Pcr=π².E.I/Le² E=2600KN/cm²=2,6x10⁷KN/m² Ix=πab³/4=πx7x3³/4=148,4403m⁴ Iy=πab(b²+a²)/4=πx7x3(3²+7²)/4=956,6150m⁴ I=Ix=148,4403m⁴
Le=0,7L L=Le/0,7
Pcr=π².E.I/Le²=π²x2,6x10⁷x148,4403/0,7²x85²=10759472,6340KN Pcr=10759472
C.S.F.=Pcr/P
C.S.F.=10759472,6340/1055575,1=10,1930 C.S.F.=10,2 > 3,0 Alternativa A
EXERCÍCIO 15:
O C.F.S. foi calculado no exercício anterior (14) que e 10,2, acredito que o que esta sendo pedido no exercício em questão e a carga critica Pcr que também foi calculada no exercício anterior e vale 10759472,63KN. Como existem duas alternativas iguais C e D, somente por tentativa poderá se saber qual e a correta. Pcr=10759472,63KN
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